RV传动（旋变传动）是一种应用于机器人领域中的精密传动方式，它基于少齿差行星传动原理而发展起来。RV减速器在机器人关节传动中扮演着至关重要的角色，其对运动精度、回差、刚度以及承载能力的要求极高。RV传动技术最早由德国和日本等国家掌握，并已形成系列化的产品。由于其设计和制造难度较高，目前市场上存在着较高的回差及传动精度要求，通常在1角分左右，使得RV减速器在很多精密应用中具有垄断地位。而RV减速器的非线性动力学特性，随着应用中对机器人速度要求的提升而变得越发重要，因此深入研究RV减速器的非线性动力学特性具有重要的理论和实际意义。
本文的研究对象为RV-250AⅡ减速器，作者单丽君和于成国探讨了时变啮合刚度、齿侧间隙以及误差激励对齿轮传动系统的影响，建立了非线性动力学模型，并推导出了相应的运动微分方程。由于这些系统方程的半正定、变参数和非线性的特点，研究团队采用了以齿轮副相对啮合位移为广义坐标的策略，将线性和非线性回复力共存的方程组统一化为矩阵形式，并进行量纲一化处理，为后续微分方程的求解奠定了基础。
研究中采用了集中质量模型假设，其中渐开线齿轮、曲柄、摆线轮和针齿壳被视为具有回转自由度的集中质量，系统共有十个自由度。在太阳轮与行星轮啮合处、摆线轮与针齿壳啮合处，考虑了时变啮合刚度、阻尼和齿侧间隙的影响；曲轴与环板处仅考虑阻尼与齿侧间隙的影响。基于这些假设和对动力学模型的建立，研究者们进而推导出系统的运动微分方程。
在动力学模型建立的基础上，采用了拉格朗日方程推导出系统的运动微分方程。由于RV传动系统的特点，在动力学方程中包含了时变啮合刚度、齿侧间隙以及误差激励等因素，使得方程具有非线性动力学特性。通过采用相对啮合位移作为广义坐标，研究者们成功地将涉及线性和非线性回复力的方程组转化为统一的矩阵形式，并对方程进行了量纲一化处理，便于后续求解。
RV传动系统的非线性动力学模型及其运动微分方程的建立，对于理解RV减速器在动态工作条件下的行为至关重要。这不仅可以帮助设计者更好地预测和优化减速器的性能，而且对于提升机器人的整体运动精度和工作效率具有实际应用价值。同时，该研究为RV传动领域提供了深度研究成果，对推动国内相关产业的发展具有积极的推动作用。
