递归效用和 Thompson 聚合器 I：Koopmans 方程的构造存在理论-研究论文

我们重新考虑了 Marinacci 和 Montrucchio 提出的 Thompson 聚合器理论。 我们证明了他们的恢复定理的一个变体，建立了 Koopmans 方程的极值解的存在。 我们应用了建设性的 Tarski-Kantorovich 不动点定理，而不是其中采用的非建设性 Tarski 定理。我们还获得了极值解的附加属性。 Koopmans 算子具有两个不同的顺序连续性特性。 每个都足以应用 Tarski-Kantorovich 定理。 一种版本建立在效用函数和商品的基础向量空间的顺序属性上。 第二种形式是拓扑的。 Koopmans 算子在 Scott 的诱导拓扑中是连续的。 最小不动点是通过部分和方法用连续性假设构造的。 每当 Thompson 聚合器是凹的并且在其有效域的内部也是范数连续的时候，这个解就是一个凹函数。