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为合理评价水泥路面温度沿深度方向的非均匀性分布对水泥混凝土板的应力和变形的影响,利用有限元软件模拟非线性温度梯度荷载;为分析不同程度非线性温度梯度对板的应力响应引入了非线性温度分布指数.研究结果表明:以线性温度梯度计算非线性温度梯度应力时,正温度梯度的应力偏大,负温度梯度的应力偏小.非线性温度梯度时板的变形和线性温度梯度板产生的变形则基本相同.负非线性温度梯度分布时:随着板厚和板弹性模量的增加,非线性温度梯度对板顶的应力影响增大;增加地基反应模量可以减小非线性温度梯度影响.并通过大量数据回归分析得出负温度
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第
42
卷第
7
!剖
2 0 1
5
年
7
月
文章编号:
16712
归
4
(ZO]:)
)0700
7-!
07
地
Ij
1
郭大学子
f
Dt
C
自然科学版)
J ournal
of
H unan
UnivcrsilYC
Natural ScÌcnces)
Vo
l.
f12
,
No.
I
.J
u
J.
2 0 1 5
非线性温度梯度作用下水泥混凝土路面力学分析
γ
颜可珍\沈光辉
,
ì;
荐凌云
(湖南大学土木
J.
程学院.湖南长沙
11(082)
摘
要:为合理评价水泥路面温度沿深度方向的非均匀性分布对水泥混凝土板的应力
和变形的影响,利用有限元软件模拟非线性温度梯度荷载;为分析不同程度非线性温度梯度
对板的应力响应引入了非线性温度分布指数.研究结果表明:以线性温度梯度计算非线性温
度梯度应力时,正温度梯度的应力偏大,负温度梯度的应力偏小.非线性温度梯度时板的变
形和线性温度梯度板产生的变形则基本相同.负非线性温度梯度分布时:随着板辱和板弹性
模量的增加,非线性温度梯度对板顶的应力影口向增大;增加地基反应模量可以减小非线性温
度梯皮影响.并通过大量数据回归分析得出负温度梯度时板顶下最大应力计算公式.
关键词:水泥混凝土路面;非线性温度梯度;非线性温度分布指数;温度应力
中图分类号:
U411
文献标识码
:A
Mechanical
Analysis
of
Cement
Concrete
Pavement
on
Nonlinear
Temperature
Profile
YAN
Ke-zhen
T
,
SHEN
Guang-hui
, YOU
Ling-yun
(College
of
Civil
Engineering , H unan U
niv
, Changsha , H unan 410082 , China )
Abstract:
To
evaluate
the
deformation
and
stress
distribution
of
cement-concrete
pavement
und
巳
r
no-u-
niform
temperature
distribution
along
the
depth
direction
,
finite
element
analysis
method
was
used
in
this
research
to
simulate
nonlinear
temperature
gradient
load
,
and
the
nonlinear
temperature
distribution
index
was
adopted
to
repres
巳
nt
the
degree
of
nonlinear
distribution
and
to
evaluate
its
effect
on
stress
distribu
tion.
Models
with
different
nonlinear
temperature
index
parameters
were
constructed.
The
results
indicate
that
,
although
the
d
巳
formation
caused
by
linear
temperature
gradient
models
was
almost
identical
with
that
from
nonlinear
temperature
gradient
models
,
the
linear
temperature
gradient
models
have
overestimated
bottom-up
stresses
and
und
巳
res
1Í
mated
top-down
stresses.
When
the
nonlinear
temperature
gradient
is
negative
,
the
influenc
巳
of
nonlinear
temperature
gradient
on
slab
stress
increases
with
the
increas
巳
of
slab
thickness
and
elastic
modulus.
Besides
,
the
effect
of
nonlinear
temperature
gradient
is
reduced
with
the
in
crease
of
the
base
reaction
module.
What
is
more
,
based
on
the
regression
analysis
of
a
large
database
,
th
巳
formula
of
maximum
t
巳
nsile
stress
of
the
slab
top
was
obtained.
Key
words:
cem
巳
nt-concr
巳
t
巳
slab;
nonlinear
temperature
gradient;
nonlinear
temperature
distribution
index;
temperature
stress
兴
收稿日期
:2014-10
-07
基金项目:国家自然科学基金资助项目
C5127818S
,
õ(808077).
"i
ational
)l
alural
Science
Found
川
ion
of
Chin8(
:ï
/278188
,
50808077)
,
湖南大学"
青年教师成民计划川资助项目,湖南省普通
I~~î
校古"1'--[']-+软师峭养计划资助
Jljll~
作者简介:颜可珍
(1975-)
.刃.湖南桃江人湖南大学教授,
IW
卜
十通讯联系人
.E-rnaìl
飞川
1kz2004
的!
G~'L
c()m
第
7
期
Wi
可珍等:非线性温度梯度作用
F
水泥混凝土路而力学分析
75
We
吕
tergaard
采用
Winkl
巳
r
地基推导出水泥泪
凝土路面咀度翘
r
#t应力公式
Ln
之后的研究者大多
假设温度梯度沿板厚呈线性分布
I
l
-
2J
而
Teller
的研
究表明水泥混凝土面板深度范围内的温度场分布事
实仁是高度
I~
线性的,
Chüubane
通过大量的分析
实测数据证明非线性温度沿着板厚的分布可以很好
地拟合为二次多项式[
4J
国内的温度场的研究也证
明了水泥路面温度场分布的非线性
[5
-
6J
已有的研
究结果表明忽视了温度梯度的非线性分布,计算结
果显然与实际路面的温度应力值不符[卜盯.现行规
范《公路水泥?昆凝土路面设计规范
>/"J
(J
TGD40
2011)
在计算路面板温度应力时考虑了温度非线性
分布引起的内应力,并给出了综合温度翘曲应力和
内应力的修正系数计算公式,但以正温度梯度为主,
并未考虑正负非线性温度梯度对路面板应力影响的
区别.
Hiller
的研究表明以线性温度梯度计算非线
性温度应力的影响时,正温度梯度时应力结果偏大,
负温度梯度时应力偏小口
oJ
而且正温度梯度时最大
温度应力出现在板底,负温度梯度时最大温度应力
出现在板顶,田波的研究中提到,板内负温度梯度
引起的板顶拉应力值也很大,与不利荷位组合时将
引起板的
top-down
开裂[句,负温度时非线性温度梯
度对板应力的影响同样不能忽略[lI
J
此外此前的研
究大多以一天内不同时刻的温度分布作为非线性温
度荷载,对不同程度非线性温度梯度的研究则较少.
因此对不同程度非线性温度梯度对板的应力响应进
一步分析仍有积极意义,负温度梯度时尤为重要.
基于此,本文通过有限元软件
Everfe2.25
模拟温
度梯度沿板厚的非线性分布,分析非线性温度梯度应
力和变形的影响以及不同程度非线性温度梯度对板应
力的影响.引入了非线性温度分布指数的概念,在此基
础上分析负非线性温度梯度时,不同参数对板顶应力
的影响规律和板顶最大应力计算公式.
1
有限元模型建立
1.
1
EverFe
软件简介
Everfe
是由美国华盛顿大学开发,用于模拟有
接缝的水泥混凝土路面
CPJCP)
在轮载及温度作用
下的力学响应.软件可以沿板厚定义线性温度梯度、
双阶线性温度梯度、三阶线性温度梯度,根据温度变
化及用户输入的温度膨胀系数,模拟温度的影响和
收缩.本文采用三阶线性温度梯度模拟板的非线性
温度梯度
9
如图
1
所示.
。
板顶
-J
温度
j'C
非线性温度梯度二飞泛尹///
去寻自
13
凡/-~今/蜘温度梯度
二~=:
工三阶线性温
J
立梯皮
Z=
h
斗一一一板底
~
...
Z
图
l
二阶线性温度梯度
Fig. 1
The
tri-linear temperature gradicnts
1.
2
有限元模型建立和基本假设
本文采用
Winkler
地基单块板模型,不计板的
自重.不考虑基层影响,水泥路面板直接置于地基之
上,面板四边均自由,板尺才为
5
mX5
m
,如图
2
所
刁-;.
z
5m
~~-J-~----
些--------…
j-
-or
→
ιμ~:-----i-~-x
丰
5
皿才
图
2
模;型示意图
Fig. 2 Sketch of mode
k
本文所选单块板模型,面板、基层和底基层均被
视为
3
维、线弹性、各向同性并且连续.温度只沿路
面厚度方向变化,等深度下路面内部任→位置温度
值相同.混凝土温度收缩系数不随温度变化,混凝土
线膨胀系数取
α=
1.
0 X
10-
5
rC.
路面结构层参数
如表
1
所示.
表
1
路面备结构层参数
Tab. 1 Material parameter of pavement structure
结构层 泊松比
μ
弹性模量
地基反应模量
厚度Iz/
E/MPa
K/(MPa'
mm-
1
)
面层
士基
0.2
25
000~40
000
18~30
O.
01
~O.
20
2
非线性温度梯度对板应力变形影晌
2.
1
温度场分布规律
根据胡昌斌等在福州所测温度场数据,不同时
刻路面内部温度沿深度分布如图
3
所示
[6J
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