壳结构声场祸合分析的光滑有限元一有限元法-一一姚凌云
于德介
减献国
壳结构声场祸合分析的光滑有限元一有限元法
姚凌云于德介戒献国
湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙，
410082
摘要:为提高壳结构
声场搞合分析的计算精度，将光滑有限元法
C
smoothed
finite
element
meth-
od,
SFEM)
推广到壳结构一声场辑合问题的结构域分析中，推导了光滑有限元一有限元法分析壳结构
声场相合问题的计算公式。结构一声场相合系统方程在结构中用位移法表示;在流体中用声压法表
示。在结构域中应用分区应力光滑技术，提高了弯曲刚度矩阵和膜刚度矩阵的计算精度和效率;在流体
域中应用标准有限元模型进行分析。以六面体声场一结构相合模型和简化的微车声固搞合模型为研究
对象，结果表明，与有限元相比，该方法在分析结构
声场搞合问题时具有更高的精度。
关键词:光滑有限元法;有限元法;壳体结构;结构声场捐合系统
中图分类号:
TB532
文章编号
:1004--132X(2010)15--1765
一
06
Analysis of Shell Structural-acoustic
Co
upling Based on Smoothed Finite Element and Finite Element Method
Yao
Lingyun
Yu
Dejie Zang
Xianguo
State
Key
Laboratory
of
Advanced
Design
and
Manufacturing
for
Vehicle
Body,
Hunan
University
,
Changsha
, 410082
Abstract:
In
order
to
improve
the
accuracy of
simulation
analysis
on
shell
structural-
acoustic
coupled
systems
, a
smoothed
finite
element
method
CSFEM)
was
extended
to
solve
the
shell
structur
al-
acoustic
coupled
problems
,
and
the
formulation
of coupled
SFEM/FEM
was
presented
for
the
shell
structural-acoustic
coupled
systems.
The
governing
equations
of
a
structural-acoustic
system
were
expressed
in
displacem
巳
nt
formulation
for
the
structure
and in
pressure
formulation
for
the
fluid.
The
cell-
based
strain
smoothing
technique
was
performed
for
structure
domain
, and
the
bending
stiffness
matrix
and
membrane
stiffness
matrix
were
obtained
accurately
and
rapidly
, and
the
standard
FEM
model
was
used
for acoustic domain.
Numerical
examples
of a
box
structural-acoustic
coupled
model
and
a
simple
micro
-
car
structural
-
acoustic
coupled model
were
presented
to
show
that
SFEM/FEM
achieves
higher
accuracy as
compared
with
FEM/FEM
for
structural-
acoustic
prob-
lems.
Key words:
smoothed
finite
element
method;
finite
element
method;
shell
structure;
structural-
acoustic
coupled
system
。
引言
壳体结构广泛应用于汽车车身、飞机、潜艇等
工程结构中，其结构一声场藕合产生的振动与噪
声问题引起了越来越多的关注。壳体结构在激励
作用下会产生振动，并与其周围的声场产生榈合，
从而向声场辐射噪声。壳体的结构
声场搞合分
析在工程实际中有着非常重要的作用，对壳体结
构的噪声与振动控制研究有十分重要的意义。壳
体的结构一声场捐合系统是结构和声场相互作用
的复杂动力学系统，包括壳体结构域、声场域，以
及两个域之间的榈合作用。快速、准确地预测其
结构一声场祸合系统的声学响应是近年来结构噪
声控制研究领域的热点之一。
目前，壳体的结构
声场祸合的分析方法有解
收稿日期:
2009-11-09
基金项目:教育部长江学者与创新团队发展计划资助项目
(5311050050037);
国家
863
高技术研究发展计划资助项目
(2009AA04Z414)
析法和数值法，其中数值法主要包括有限元一有限
元法口
-5J
C finite element method,
FEM)
、有限元
CFEM)
一边界元法[叫
Cboundary
element method,
BEM)
、有限元
元限元法
[8J
C infinite element
method
，
IEM)
等。
FEM/FEM
和
FEM/BEM
是结
构
声场搞合分析中最常用的计算方法，在一些大
型的商业软件如
Nastran
，
Sysnosie
等中应用广泛。
与
FEM/FEM
相比，
FEM/BEM
能减少模型的单
元数量，但其矩阵为非稀疏阵，并不一定能够提高
计算效率，对于内部问题，
FEM/FEM
计算效率往
往更高一些。
FEM/FEM
和
FEM/BEM
主要用于
结构一声场搞合低频计算且受模型网格尺寸特别
是结构网格尺寸的影响较大。
光滑有限元法
C
smoothed
finite
element
method
,
SFEM)
是
Liu[9-10J
针对有限元法过于
"刚硬"的问题，将标准的有限元法与元网格中分
区应力光滑技术相结合提出来的。
SFEM
不仅解
决了四边形单元扭曲严重时计算误差大的问题，
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