探讨了利用推广卡尔曼滤波估计非线性系统状态时存在的问题，从而介绍了目前广泛使用的分步逼近的卡尔曼滤波（UKF，Unscented Kalman Filter）。为了提高导航的可靠性和准确性，在星敏感器导航系统中引入雷达高度计作为一个新的测量设备，提出了一种基于星上雷达测高仪及星敏感器联合进行卫星自主定轨的算法。建立了比较复杂的地球海平面模型，并考虑了其中风生重力波的影响。利用雷达测高仪的测量结果和地球形状模型，计算地心矢量在卫星本体中坐标系的方向。利用uKF滤波定轨算法，明显提高了自主定轨的精度。数值仿真
### 基于UKF的雷达高度计自主定轨
#### 概述
本文探讨了在星敏感器导航系统中引入雷达高度计作为新的测量手段，以提高卫星导航的可靠性和准确性。研究采用非线性状态估计方法——无迹卡尔曼滤波（UKF）来进行卫星自主定轨。通过与扩展卡尔曼滤波（EKF）对比，验证了UKF在提高定轨精度方面的优势。
#### 扩展卡尔曼滤波与无迹卡尔曼滤波
**扩展卡尔曼滤波（EKF）**是一种广泛应用于非线性动态系统的状态估计方法。它通过对非线性模型进行一阶泰勒展开来近似线性化，然后应用经典的卡尔曼滤波理论进行状态估计。然而，这种方法在处理高非线性度系统时存在较大误差。
**无迹卡尔曼滤波（UKF）**是近年来发展起来的一种用于非线性系统状态估计的方法，尤其适用于处理具有高非线性度的问题。UKF的核心思想是利用一组精心选择的采样点（称为sigma点），这些点能够捕获输入分布的主要特征。通过非线性变换后，再重新构造出输出分布的概率密度函数。与EKF相比，UKF避免了对非线性函数的一阶或二阶近似，因此在处理非线性问题时更加准确。
#### 卫星自主定轨算法设计
1. **测量数据融合**：本文提出将星敏感器和雷达高度计的数据进行融合，以便更准确地确定卫星的位置和速度。星敏感器可以提供关于卫星姿态的信息，而雷达高度计则能提供关于卫星与地球表面距离的信息。
2. **地球海平面模型建立**：为提高定轨精度，研究中构建了一个复杂的地球海平面模型，其中包括了风生重力波的影响。这种模型考虑了地球表面的不规则变化以及大气效应等复杂因素，有助于提高定轨算法的精确度。
3. **地心矢量计算**：利用雷达测高仪的测量结果和地球形状模型，计算地心矢量在卫星本体坐标系中的方向。这一步骤对于确定卫星相对于地球的确切位置至关重要。
#### UKF滤波算法
1. **Sigma点生成**：UKF首先根据当前的状态均值和协方差矩阵生成一组sigma点。
2. **非线性变换**：通过将这些sigma点传递给系统的非线性动态模型和测量模型，得到预测的sigma点集。
3. **概率密度重构**：基于预测后的sigma点重构预测状态的概率密度函数。
4. **状态更新**：根据观测值和预测状态之间的差异，利用卡尔曼增益更新状态估计及其协方差矩阵。
#### 数值仿真分析
通过一系列数值仿真，验证了基于UKF的定轨算法相较于传统的EKF在提高定轨精度方面的显著优势。仿真结果显示，采用UKF的定轨精度明显高于EKF，尤其是在处理具有高非线性度的系统时更为明显。
#### 结论
本文介绍了一种结合星敏感器和雷达高度计数据的卫星自主定轨算法，通过使用无迹卡尔曼滤波技术，有效地提高了定轨的精度。此外，通过建立复杂的地球海平面模型并考虑风生重力波的影响，进一步增强了算法的适用性和准确性。数值仿真实验结果证明了该方法的有效性和优越性，为未来卫星导航系统的改进提供了有价值的参考。
