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基金项目 国家自然科学基金资助项目
作者简介 吁日新 男 江西临川人 硕士生 北京
B 样 条 应 用 于 超 限 插 值 的 网 格 生 成 方 法
吁日新 朱自强
北京航空航天大学 飞行器设计与应用力学系
摘 要 采用 B 样条曲线曲面生成技术与传统网格生成方法中超限插值技
术 并将两者结合起 形成一种计算网格的生成方法 它发挥了两者的优点和长处 能
充分反映复杂外形的完全信息 提高对外形的适应程度 可控制切矢的边界条件 提
高生成网格的质量 算例表明了上述特点
关 键 词 计算流体力学 网格 B 样条 超限插值
中图分类号 V TH
文献标识码 A 文 章 编 号
网格生成是计算流体CFD中重要的过程
传统的结构网格生成方法有代数方法和微分方
法 代数方法生成的速度快但网格质量不如微分
法的好 超限插值是一种常用的代数方法
本文采用一种改进的二维代数网格生成方
法 将 B 样条曲线曲面生成技术应用到超限插值
中 它保留了传统代数方法优点的同时又克服一
些缺点 可以直接生成具有较好的壁面垂直性 可
适应复杂几何外形 而且内部可调的高质量的结
构网格 它处理问题的边界拓扑为 边形 要求事
先将 条外边界线离散化好 生成的网格将通过
这些点 而且网格疏密也由这些点的划分所控制
1 网格生成方法的基本思想和特点
本文结合 B 样条与超限插值方法 利用后者
解决前者应用到网格生成中遇到的边界不能完全
重合的问题 从而充分发挥了 B 样条方法生成曲
面的优势 其基本思路和特点为 从 B 样条曲
面生成的角度来讲 它利用 B 样条方法产生了一
个高质量的主曲面网格 但此曲面边界只能与初
始给定的边界相似而不能完全重合 若结合超限
插值方法构造两个从曲面对主曲面进行微调运
算 则能使边界完全重合 从超限插值方法的角
度来讲 它的型 融合函数采用 B 样条插值公
式 它的插值点不光只利用边界线的两端点 而且
根据其弯曲变化适当的增加若干点 从而使边界
线信息表达完全 生成高质量的网格
2 超限插值方法简介
超限插值 transfinite interpolation
通过对
边界用中间插值来产生网格 它与曲面片生成方
法中的孔斯曲面
Coons思想一样 以最简单的
双线性混合孔斯曲面来介绍它的基本思想
2 1 双线性混合孔斯曲面
给定由 条参数曲线构成的封闭空间曲面
面形 两对边分别定义在 u 与 v
上 即从已知的 条边界 p u p u p
v p v 出发寻求曲面 pu v u v
在一对 v 边界之间由线性插值构作直纹
面
qu v
up v
up v
u v
在一对 u 边界之间可构作另一直纹面
r u v
vpu
vpu
u v
曲面片 角点构作一个双线性张量积曲
面
su v
u u
p p
p p
v
v
u v
所求曲面
pu v
qu v
ru v
su v
以上过程如图 所示
此方法对应于简单的 Lagrange 超限插值
年 月
第 卷 第期
北 京 航 空 航 天 大 学 学 报
Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics
January
Vol No
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