具有参数摄动和外部扰动的分数阶混沌系统的鲁棒修正投影同步

本文标题涉及的关键知识点是“分数阶混沌系统”、“参数摄动”、“外部扰动”以及“鲁棒修正投影同步”，描述中提到的研究论文将针对这些主题进行探讨。文章的关键字包括“分数阶混沌系统”、“修正投影同步”、“不确定性”以及“扰动”。PACS分类号为05.45.Gg、05.45.Xt、05.45.Pq。 分数阶混沌系统是指那些动态行为可以用分数阶微分方程来描述的混沌系统。在混沌理论中，混沌系统是指一个确定性的非线性动力系统，其行为对初始条件极为敏感，表现为长期行为的不可预测性。而分数阶微分方程则是对传统整数阶微分方程的一般化，它们能够更准确地描述具有记忆和遗传性质的物理过程。 参数摄动指的是在动力系统中，系统参数在一定范围内变化或不确定时所引起的行为变化。这种不确定性可能由于建模误差、系统磨损、外部环境变化或设计参数的误差等因素造成。参数摄动会给系统的分析和控制带来挑战，因为这意味着系统在实际工作时可能不会完全符合模型所预测的行为。 外部扰动指的是系统受到的外部环境因素的影响。这可以包括温度变化、电磁干扰、机械振动等。外部扰动会影响系统的性能并可能导致系统行为与预期出现偏差。 鲁棒修正投影同步，这是混沌同步的一种形式，它涉及两个混沌系统在变化和外部干扰的条件下仍然保持同步的能力。在这里，修正投影同步意味着同步过程中同步误差不是系统之间差异的一个常数倍，而是一个具有修正因子的投影。鲁棒性指系统对干扰和摄动的抵抗力，即系统即使在这些非理想因素存在的情况下也能保持其功能的能力。 文章介绍部分提到分数阶微分的概念，它起源于19世纪，是一种对整数阶积分和微分的推广。分数阶微分在材料科学（如粘弹性材料）、电化学系统（如电极-电解液极化）、热电系统、金融系统、介电极化等跨学科领域都有很好的描述效果。这些系统和材料能够通过分数阶微分方程优雅地表达出来。 文章提到了分数阶Lorenz系统、分数阶Duffing系统、分数阶Chua系统和分数阶Chen系统等混沌系统实例，这些系统展示了分数阶微分方程在描述混沌行为中的应用。分数混沌同步方案自Pecora和Carroll提出以来，已经吸引了大量的研究兴趣，并且在图像加密等许多领域有着广泛的应用潜力。 论文提出了一个基于分数阶Lyapunov稳定性理论的新型鲁棒修正投影同步方法，用以实现具有参数不确定性和外部扰动的两个混沌系统之间的同步。通过分数阶Lorenz混沌系统和分数阶Chen混沌系统的仿真实验，验证了所提出方案的适用性和有效性。因此，本文为解决具有不确定性和外部扰动的分数阶混沌系统的同步问题提供了一种新的方法，并通过仿真实验证明了该方法的有效性。