第
29
卷 第
2
期 河 北 工 程 大 学 学 报
(
自 然 科 学 版
) Vol. 29 No. 2
2012
年
6
月
Journal of Hebei University of Engineering ( Natural Science Edition)
Jun. 2012
收
稿日期
: 2012 - 04 - 12
作者简介
:
柴保明
( 1964 - )
,
男
,
河
北邯郸人
,
教授
,
从事动力机械及工作过程方面的研究
。
文
章编号
: 1673 - 9469( 2012) 02 - 0075 - 03
基
于
MATLAB
的机械振动系统响应求解
柴
保明
,
王远东
,
琚斌峰
,
郭新宇
,
华 龙
(
河
北工程大学 机电工程学院
,
河北 邯郸
056038)
摘
要
:
以一个二自由度汽车振动系统为研究对象
,
通过分析该系统中汽车悬架的振动形式及受
力状况
,
求解该振动系统的数学模型和振动微分方程
。
运用
Matlab
软件编程求出汽车悬架的
转角 θ 和质心位移
X,
绘出该振动系统响应的图像
。
求解过程简短
,
图像数据准确
、
明了
,
且符
合振动学原理
,
显现了
Matlab
在求解此类机械振动系统的响应中的适用性和优越性
,
从而为求
解一般机械振动系统的响应提供了简单有效的方法
。
关键词
:
机械振动
;
系统响应
;
微分方程
; Matlab
中图分类号
: TH123 + . 1
文献标识码
: A
Solution to the response of mechanica l vibration system ba sed on Matlab
CHAI Bao - ming,WANG Yuan - dong,JU Bin - feng,GUO Xin - yu,HUA Long
( College of Mechanical and Electrical Engineering,Hebei University of Engineering,Hebei Handan 056038,China)
Abstract: Taking a two degree of freedom car vibration system as a research object,this paper solved
the mathematical model and differential equation of the vibration system through analyzing the vibra-
tion form and loading condition of automotive suspension. The corner
θ
and centroid displacement X of
automotive suspension were solved in the Matlab program. In addition,Matlab software gave the im-
age result of response of vibration system. Both the brief solution program and the accurate image data
which corresponded with vibration theory showed the feasibility and superiority during solving these re-
sponses of mechanical vibration system. Thereby,this research provided an easy and effective method
to solve the response of general mechanical vibration system with.
Key words: mechanical vibration; response of system; differential equation; Matlab
机械振动会产
生噪声以及有损于机械结构的
动载荷
,
影响机器设备的工作性能和寿命
。
时下
国内研究机械振动的系统响应问题通常采用传统
的计算机仿真技术
[1]
,
以
多体系统动力学理论为
基础
,
建立悬架多体系统动力学模型
,
利用虚拟仿
真软件
adams /car
对悬架系统运动学和动力学进
行动态仿真
,
得出系统的响应
。
这种方法的分析
和求解系统响应过程较为复杂
,
步骤较多
。
MATLAB
是美国
Math Works
公司开发的一款
科学计算软件
,
集数学计算
、
仿真和函数绘图于一
体
,
主要用于工程数学运算及控制和信息处理领
域的分析设计
,
使用方便
[2 - 5]
。
本
文结合汽车的
二自由度振动系统通过分析并建立车悬架系统的
数学模型
,
再使用
MATLAB
软件对模型的振动微
分方程进行编程求解
,
得到该系统的响应
,
最后进
行了结果分析
。
1
模
型建立
汽
车在马路上行驶中受到颠簸而产生振动
,
汽车悬架则在上下振动
,
且同时绕质心转动
。
笔
者在模型中忽略了汽车减震器即阻尼器带来的阻
尼和其他阻尼
,
把汽车悬架看成一支支撑在弹簧
K
1
和
K
2
的
刚性杆
,
故汽车悬架可以简化为在平面