Jacobi迭代算法的迭代算法的Python实现详解实现详解
主要介绍了Jacobi迭代算法的Python实现详解,文中通过示例代码介绍的非常详细，对大家的学习或者工作具有
一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下
import numpy as np
import time
1.1 Jacobi迭代算法迭代算法
def Jacobi_tensor_V2(A,b,Delta,m,n,M):
start=time.perf_counter()#开始计时
find=0#用于标记是否在规定步数内收敛
X=np.ones(n)#迭代起始点
x=np.ones(n)#用于存储迭代的中间结果
d=np.ones(n)#用于存储Ax**(m-2)的对角线部分
m1=m-1
m2=2-m
for i in range(M):
print('X',X)
a=np.copy(A)
#得Ax**(m-2)
for j in range(m-2):
a=np.dot(a,X)
#得d 和 (2-m)Dx**(m-2)+(L'+U')x**(m-2)
for j in range(n):
d[j]=a[j,j]
a[j,j]=m2*a[j,j]
#迭代更新
for j in range(n):
x[j]=(b[j]-np.dot(a[j],X))/(m1*d[j])
#判断是否满足精度要求
if np.max(np.fabs(X-x))<Delta:
find=1
break
X=np.copy(x)
end=time.perf_counter()#结束计时
print('时间：',end-start)
print('迭代',i)
return X,find,i,end-start
1.2 张量张量A的生成函数和向量的生成函数和向量b的生成函数：的生成函数：
def Creat_A(m,n):#生成张量A
size=np.full(m, n)
X=np.ones(n)
while 1:
#随机生成给定形状的张量A
A=np.random.randint(-49,50,size=size)
#判断Dx**(m-2)是否非奇异，如果是，则满足要求，跳出循环
D=np.copy(A)
for i1 in range(n):
for i2 in range(n):
if i1!=i2:
D[i1,i2]=0
for i in range(m-2):
D=np.dot(D,X)
det=np.linalg.det(D)
if det!=0:
break
#将A的对角面张量扩大十倍，使对角面占优
for i1 in range(n):
for i2 in range(n):
if i1==i2:
A[i1,i2]=A[i1,i2]*10
print('A:')
print(A)
return A
#由A和给定的X根据Ax**(m-1)=b生成向量b
def Creat_b(A,X,m):
a=np.copy(A)
for i in range(m-1):
a=np.dot(a,X)
print('b:')
print(a)
return a
1.3 对称张量对称张量S的生成函数：的生成函数：
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