标题《非平稳光的交叉光谱纯度》和描述提到的研究论文探讨了光的交叉光谱纯度这一概念，并将其扩展应用到非平稳光场领域。文章中提到的核心知识点包括以下几个方面：
1. 交叉光谱纯度的基本概念：交叉光谱纯度原本是针对平稳光学场的概念，由Mandel于1961年提出。它是指两个波束干涉时，叠加场具有与输入波相同的归一化谱。数学上，这一概念体现为复相干度的表达式，它是空间和时间相干度因子的乘积。
2. 非平稳光场的分离性条件：研究者推导了在空间频率和空间时间域中确保非平稳光交叉光谱纯度的分离性条件。
3. 交叉光谱纯度在传播过程中的保真性问题：研究发现，在任何显著光谱带宽的场传播过程中，交叉光谱纯度的特性并不是严格保持不变的。这意味着在实际应用中需要考虑光谱纯度在空间传播中的变化。
4. 从空间非相干光源产生交叉光谱纯场的方法：研究者提出了一种使用色散傅里叶变换系统的办法，以从空间非相干光源生成交叉光谱纯的场，这不仅适用于平稳光场，也适用于非平稳光场，如一系列短暂的光学脉冲。
5. 光学相干理论的基础：交叉光谱纯度被认为是光学相干理论中最基础但最不广泛认识的概念之一。在研究中，该概念已被扩展到电磁场，并在光谱调制、散射、鬼成像等多个领域进行了检验。
6. 光学场的相干性因子：研究涉及了空间和时间相干性因子，这些因子在数学上定义了复相干度，并用于描述交叉光谱纯度。
7. 实验验证与理论拓展：尽管文档中未提供详细实验内容，但研究涉及了理论计算和可能的实验验证方法，说明了如何从理论角度扩展和应用交叉光谱纯度的概念。
8. 文献引用与理论基础：文中引用了多个文献（如文献[1]至文献[12]），展示了交叉光谱纯度理论的演变和在不同光学现象中的应用，为研究提供了深厚的理论基础。
上述点出的知识点强调了光学相干性理论中的交叉光谱纯度概念，并展示了其在非平稳光场中的扩展应用。研究论文不仅在理论上提供了对光场性质的深入理解，而且提出了一种实用方法来生成交叉光谱纯的光场，这对于光学设计和应用具有重要价值。此外，研究还对光学场传播特性进行了探讨，强调了在不同条件下的相干性演化问题，为未来的光学实验提供了理论指导。
