近水平极端几何中测地线的可集成性：任意尺寸的Myers-Perry黑洞案例

我们研究在任意尺寸的极端Myers-Perry黑洞的近视极限范围内移动的探针粒子的动力学。 利用椭球坐标，我们证明了这个问题是可积分和可分离的，扩展了Hakobyan等人讨论的奇数情况的结果。 [物理 来吧 B 772，586（2017）。]。 我们找到了这些系统的Hamilton-Jacobi方程的一般解，并给出了Liouville积分的显式表达式，并讨论了Killing张量和相关的运动常数。 我们分析了背景近地平线几何的特殊情况，因为该系统具有更多的运动常数，因此具有超积分性。 最后，我们考虑了发生在奇数尺寸的Myers-Perry黑洞的近地平线极端消失层情况，并表明该几何上的测地方程也是可分离的，并计算出其运动积分。