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提出一种基于柔轮弹性变形的包络精确算法,精确计算切向位移引起的转角和齿廓对称线相对于径矢的转角。利用迭代法计算变形后啮合端齿廓共轭位置;根据柔轮中性层曲线不伸长条件确定输出端转角。通过算例对常见的五种波发生器作用下的轮齿的共轭区间和共轭齿廓进行比较计算,验证了算法的有效性和正确性,并给出了近似算法引起的偏差。总体来看,近似算法对共轭区间影响较大,对形成的共轭齿廓影响较小。
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谐波齿轮传动中基于柔轮装配变形的共牺精确算法
陈晓霞林树忠邢静忠
谐波齿轮传动中基于柔轮装配变形的共辄精确算法
陈晓霞林树忠邢静忠
天津工业大学现代机电装备技术天津市重点实验室,天津,
300160
摘要
z
提出一种基于柔轮弹性变形的包络精确算法,精确计算切向位移引起的转角和齿廓对称线相
对于径矢的特角。利用迭代法计算变形后嗤合端齿廓共辄位直;根据柔轮中性层曲线不伸长条件确定
输出端转角。通过算倒对常见的五种波发生器作用下的轮齿的共辄区间和共辄齿廓进行比较计算,验
证了算法的有效性和正确性,并给出了近似算法引起的偏差。总体来看,近似算法对共辄区间影响较
大,对形成的共辄齿廓影响较小。
关键词:精确算法;谐波齿轮;柔轮;共辄;装配变形
中图分类号:
TH132.
43 ;
TP39
1.
75
文章编号
:1004
一
132X(2010)17--2053--05
Exact
Conjugate
Algorithm
ßased
on
Assembly
Deformation
of
Flexspline
in
Harmonic
Drives
Chen
Xiaoxia
Lin
Shuzhong
Xing
Jingzhong
Tianjin
City
Key
Laboratory
of
Modern
Mechatronics
Equipment
Technology
,
Tianjin
Polytechnic
University
,
Tianjin
, 300160
Abstract:
An
exacted
conj
ugate
algorithm
based
on
elastic
deformation
of
flexspline
was
presented
herein
with
exact
calculations
of
the
rotation
angles.
In
meshing
part
,
the
actual
conjugate
location
of
tooth
shape
in
deflected
form
was
calculated
by
iterative
method.
The
corresponding
rotation
angle
on
undeformed
output
end
was
determined
according
to
the
equal
length
on
neutral
line
as
that
prior
to
bending.
The
correctness
and
effectiveness
of
proposed
algorithm
were
demonstrated
by
examples
in
which
the
conjugate
domains
and
conjugate
tooth
profiles
were
calculated
in
harmonic
drivers
driven
by
5
commonly
used
wave
generations
,
and
the
differences
of
the
approximation
were
given.
As
a
whole
,
the
approximation
causes
significant
influence
for
conjugated
domain
,
but
little
difference
for
conjugate
tooth
profile.
Key
words:
exact
algorithm;
harmonic
d
;r
ive;
flexspline;
conjugate;
assembly
deformation
O
引言
谐波齿轮传动是由美国学者
Musser
[J J
于
1955
年提出、在薄壳弹性变形理论的基础上发展
而来的传动技术。谐技齿轮通常由柔轮、刚轮和
波发生器组成,装配前,柔轮的原始剖面呈圆形,
柔轮和刚轮的周节相同,但柔轮的齿数比刚轮齿
数略少;波发生器的形状要能保证柔轮齿和刚轮
齿在柔轮最大变形区域全齿啃合,在柔轮最小变
形区域完全脱开。波发生器装入柔轮后,其长轴
两端的齿与刚轮齿完全啃合,短轴处的齿则完全
脱开;长轴与短轴之间不同区段内的齿处于啃入
或啃出的状态。在波发生器为主动、柔轮从动、刚
轮固定的传动状态中,当波发生器转动时,波发生
器迫使柔轮变形不断变换,使柔轮齿处于啃合一
啃出一脱开-啃入一啃合的循环状态,从而使柔
轮产生与波发生器相反方向的旋转。波发生器转
过一周,柔轮转过两者的齿数差,从而获得减速
传动。
Musser
[J
J
用来确应谐波齿轮传动齿形的计
算模型只考虑、了波发生器作用下柔轮中性层变形
收稿目期:
2009-11-24
曲线的径向位移,没有考虑柔轮中性层变形曲线
的曲率变化引起的柔轮轮齿对称线的转动,并基
于满足定传动比和使轮齿实现面接触以提高承载
能力,采用直线齿形。但这种齿形不能保证柔轮
和刚轮齿形啃合时相互共辄,无法得到最佳的啃
合性能
[2J
。柔轮在波发生器作用下产生的弹性变
形是谐波齿轮获得变速传动的前提,同时对谐波
传动的运动和啃合起决定作用,有必要对谐波传
动中柔轮的变形进行深入研究,建立更精确的齿
廓共辄方法,以提高啃合性能和啃合精度。
柔轮的变形形状是以柔轮中性层变形曲线来
表征的,称之为原始曲线
[2J
在装配状态下,柔轮
齿的位置除了径向和切向位移外,其对称线相对
于径矢转过一个角度。谐波齿轮传动共辄齿廓的
求解方法中
[2-7J
为了便于计算,对柔轮中性层变
形曲线的切向位移引起的转角和齿廓对称线相对
于径矢的转角采用近似算法进行求解。本文对现
有柔轮径向变形的求解方法进行分析,提出了一
种基于柔轮弹性变形的共辄精确算法:在已知径
向位移的基础上,根据中性层变形曲线不伸长条
件,计算输出端的转角;在轮齿啃合端,准确计算
切向位移引起的转角和齿廓对称线相对于径矢的
• 2053
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weixin_38606639
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