在分析和研究微分方程的稳定性问题时，涉及的关键概念包括时滞微分方程、稳定性、指数渐近稳定、渐近稳定、比较方法和Yorke条件等。这些概念构成了研究动态系统稳定性的重要理论基础，尤其在自然科学领域内，对于理解复杂系统的动态行为具有重要意义。
时滞微分方程是一种特殊类型的微分方程，它在方程中引入了时间延迟（时滞）项。这种时滞项通常是函数对过去状态的依赖。例如，在文章中提到的微分方程中，包含了两个时滞项x(t-τ1)和x(t-τ2)，其中τ1和τ2分别代表不同的延迟时间。
稳定性在动态系统理论中指的是一种状态，当系统受到小的扰动后，它能够自动回到初始状态或接近初始状态。具体到指数渐近稳定，指的是系统轨迹以指数速率趋近于平衡状态，即存在常数λ（λ>0），使得随着时间t的增加，系统状态与平衡状态之间的差距以e^(-λt)的速率趋近于零。渐近稳定则是一种较为宽泛的稳定概念，它只要求系统在足够长的时间后趋近于平衡状态，但不一定是指数速率。
Yorke条件是一种判断时滞微分方程解的稳定性条件。如果一个时滞微分方程满足Yorke条件，即方程右侧的函数是关于延迟项的单调非递增函数，那么可以应用Yorke理论来研究其解的性质。
文章提到的比较方法是一种分析技巧，用于比较实际问题的解与某些已知解的行为。这种方法可以用来研究系统行为的变化趋势，从而推断系统的稳定性。
文章中，作者曾志刚研究了两个时滞项的系数可以变号的时滞微分方程稳定性问题，并得到了判定指数渐近稳定和渐近稳定的充分条件。他指出，这类时滞微分方程不满足Yorke条件，但是通过运用比较方法和分析技巧，提出了新的稳定性判定条件。
对于这类时滞微分方程的研究，可以为控制理论和工程应用提供理论基础，如在信号处理、生物数学、神经网络及经济模型等领域中都有其实际应用。理论研究的进展有助于提高这些应用领域的精度和可靠性。
文章的研究具有重要的学术价值，因为它不仅拓展了时滞微分方程稳定性的研究范围，而且提出了新的稳定性判定方法，为之后的理论研究和实际问题的解决提供了新的工具。同时，文章的作者曾志刚主要从事动力系统稳定性研究，并在此领域内发表了一系列学术成果。通过这样的研究，我们可以更深入地了解动态系统的行为和特性，进而实现对系统的有效控制。
