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考虑了带弹性帆板与液体燃料的航天器做俯仰运动时刚-液-弹之间的相互耦合作用,采用已推导的刚-液-弹耦合系统非线性动力学方程组,应用多尺度法对耦合系统液体一阶主共振的非线性动力学特性进行解析分析,发现了幅频曲线软、硬特性随液深发生转换的现象,发生转换时的临、界液深值大小与液体燃料在航天器中的位置、航天器与弹性帆板的转动惯量相对于液体燃料密度的比值均有关,并通过与数值模拟比较,验证了解析分析的正确性。
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ISSN
1000-0054
清华大学学报(自然科学版)
2007
年第
47
卷第
8
期
27/33
1366-1369
CN
1l
-2223/N
J
Tsinghua
Univ
(Sci
&.
Tech)
,
2007
,
Vo
l.
47
,
No.8
充液挠性航天器俯仰运动非线性动力学分析
吕
敬,
李俊峰,
王天舒
(清华大学航天航空学院,北京
100084)
摘
要:考虑了带弹性帆板与液体燃料的航天器做俯仰运
动时刚-液-弹之间的相互祸合作用,采用已推导的刚一液-弹
祸合系统非线性动力学方程组,应用多尺度法对祸合系统液
体一阶主共振的非线性动力学特性进行解析分析,发现了幅
频曲线软、硬特性随液深发生转换的现象,发生转换时的临‘
界液深值大小与液体燃料在航天器中的位置、航天器与弹性\
帆板的转动惯量相对于液体燃料密度的比值均有关,并通过
与数值模拟比较,验证了解析分析的正确性。
关键词:航天器;俯仰
z
刚液一弹祸合系统;多尺度方法;
临界液深
中图分类号:
V
249.32
文献标识码
A
文章编号
100
亿
0054(2007)08-1366-04
Nonlinear
dynamics
analysis
of
a
liquid-
filled
spacecraft
with
elastic
appendages
LU
Ji
吨,
LI
Junfeng ,
WANG
Tianshu
(School
of
Aerospace,
Tsinghua
University,
Beijing 100084,
China)
Abstract:
The
coupled dynamics of
the
pitching of a spacecraft ,
the
sloshing
of liquid fuel and
the
vibration of elastic appendages is
investigated.
The
coupling dynamics equations are deduced using
the
H-O
principle. A multiple scale
method
is used
to
analyze
the
primary
resonance of
the
rigid-liquid-elastic coupled
system.
The
analysis
shows
that
the amplitude-frequency
response
changed from
soft
to
hard
spring
type
at
a critical
depth
which depends
on
the
position
of
the
liquid fuel and
the
ratio
of
the
sum
of
the
moment
of
inertia
of
the
rigid
tank
and
the
inertia of
the
elastic appendages to
the
liquid density.
The
analytical
solutions
compare well
with
simulations.
Key
words:
spacecraft;
pitch;
rigid-liquid-elastic coupling
system;
multi-scale
method;
critical
depth
当充液航天器发射、空间交会对接与分离、大角
度机动以及轨道控制时,可能会出现液体大幅晃动
的强非线性特性。尽管大幅晃动持续的时间不长,但
有可能造成严重的后果,这将关系到充液航天器的
稳定性和液体发动机工作的可靠性;因此,在总体
设计时,考虑液体晃动的非线性因素,研究液体燃
料、航天器和弹性帆板捐合系统的动力学特性是一
个关键问题。
对于充液贮箱搞合系统的动力学问题,不论在
理论分析还是在数值分析方面都有较深入研究[叫,
对航天器与弹性附件的捐合动力学问题也有很多讨
论
[7-8J
但是关于液体燃料、航天器与弹性附件搞合
问题的研究文献很少。文
[9J
讨论了带弹性伸展附件
充液航天器姿态动力学问题,在分析过程中将液体
等效为刚体,忽略了非线性因素。文口
oJ
考虑了液体
的非线性因素,利用
H-O
变分原理建立了液体燃
料、航天器与弹性帆板搞合系统作俯仰运动时的非
线性动力学方程组,得到了刚一液弹搞合系统的固
有频率,并用数值方法详细分析了液体和弹性体对
刚体姿态的影响。
本文采用已推导的刚液-弹搞合系统非线性动
力学方程组,应用多尺度法对搞合系统液体一阶主
共振的非线性动力学特性进行解析分析,并通过与
数值模拟比较验证了解析分析的正确性。
1
捅合系统动力学方程组
刚-液弹捐合系统模型如图
1
所示,假设液体
不可压缩,流动无旋,动力粘性系数
μ
和密度
ρ
为常
数。设
OXYZ
为惯性坐标系
,
Oxyz
为刚体固连坐标
系,矩形刚性贮箱可绕系统质心
O
作俯仰运动,转
动角用。表示。用
S
、
So
、
S
四分别表示自由液面、未
扰静液面、固壁与液体接触面,
r
、
C
、
α
分别表示液
体区域、波高和液深
,
b
、
C
分别为贮箱长度、转动中
心距离静液面的距离。
刚液一弹捐合系统的动力学方程组口。]为:
收稿日期:
2006-07-26
基金项目.国家自然科学基金资助项目
(10302013
,
10572022)
作者简介:吕敬(1
979
一)
,女(汉)
,河北,博士研究生。
通讯联系人
2
李俊峰,教授,
E-mail:
Lijunf@tsinghua.edu.cn
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