Mathieu方程稳定性数值分析方法 (2004年)

Mathieu方程x+（δ+2εcos2t）x=0是重要的参数激振问题非线性微分方程，其稳定特性分析是研究中的一个重要问题。抛开以往约束参数法和Hill无限行列式法，提出了确定稳定区域的精确的数值分析方法，并经过计算研究，给出了该方程的精确的稳定区域。获得了与以往分析结果不同的更为符合真实问题的解。同时，给出了稳定和不稳定两种情况的响应和相图。