一种PID参数量子粒子群自整定方法
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2020-10-16
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一种一种PID参数量子粒子群自整定方法参数量子粒子群自整定方法
传统的PID参数整定方法由于需要决策者具有较强的工程经验，难以处理非连续、非线性或时滞的复杂系统。针
对这种情况，提出一种新的基于量子粒子群优化的PID参数自整定方法。该算法采用问题的时间绝对偏差乘积积
分方程来评价粒子的适应值；设计一种时变变异算子，用来均衡粒子的全局和局部开发能力。实验结果表明，
该算法在超调量和调节时间等指标上皆优于传统粒子群优化算法。
摘摘 要要： 传统的
关键词关键词： PID参数；量子粒子群；时变变异
0 引言引言
PID控制器因其原理简单、结构清晰和可替换性强等优点，备受广大工程人员的好评[1]。然而，由于所设计控制器的效果
完全取决于PID的三个参数，因此，PID参数整定一直备受学者的关注。
根据所采用方式的不同，已有PID参数整定方法可分为传统整定方法和智能优化方法两类[2]。对于低阶、线性和实时控制
系统，传统整定方法可以取得好的控制效果；但是，随着工业水平的快速发展，实际工业生产中经常会出现一些复杂非连续、
非线性或时滞的系统。为了提高PID参数整定的效果，人们尝试将智能算法用于PID参数的整定，典型方法如模糊推理算法
[3]、神经网络方法[4]、遗传算法[5]和粒子群优化算法（PSO）[6-7]等。
量子粒子群优化算法[8]（Quantum behaved Particle Swarm Optimization，QPSO）是孙俊等人在2004年提出的一种改
进型粒子群优化算法。相对传统粒子群优化算法[9]，该算法在保留结构简单和易于执行等优点的基础上，显著提高了粒子的
搜索能力。本文将量子粒子群优化算法用于自动调整PID的参数，提出一种改进的量子粒子群自整定方法。
1 PID参数的改进量子粒子群自整定方法参数的改进量子粒子群自整定方法
1.1 粒子编码及初始种群粒子编码及初始种群
本文将PID控制器三个参数作为粒子群优化三个决策变量，并进行实数编码，也就是说将每一个粒子看作一个三维空间向
量即：
xi=（xi1，xi2，xi3）=（kip，kii，kid）
运行粒子群算法之前，本文先用传统的Z-N整定法得到一个参数整定结果，并将该结果作为一个参考范围，用来确定每一
维决策变量的取值范围。出于实际考虑，粒子位置不可能出现负数，所以粒子搜索空间设定如下：
其中， 、 和 为Z-N整定法得到的参数参考值，若迭代过程中粒子位置超出上述边界，则取边界值。
1.2 适应度函数的选取适应度函数的选取
针对PID参数自整定问题，需要确定一个用来判定PID控制效果的性能指标。本文选取时间绝对偏差乘积积分方程
（ITAE）作为评价指标，计算公式如下：
利用增量式的PID控制算法将PID控制器的三个控制参数KP、KI和KD作为系统输入，并以系统响应曲线确定的J值作为响
应粒子的适应值。
1.3 一致时变变异算子一致时变变异算子
为了均衡算法的全局和局部搜索能力，给出一种时变变异算子，同时调节粒子的变异概率和变异范围。所提变异算子的伪
代码如下：
FOR i=1 to N//*N为粒子群规模*//
IF pm=e（-2×t/Tmax）>rd//*rd为间随机数*//
d=rand（1，3）//*在{1，2，3}中随机选择一维*//
xid=xid+N（0，1）×rang//*N（0，1）为标准高斯分布函数*//
ENDIF
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