关于实数体的几个问题 (1960年)

1.我们知道在复数体c中有一个子体R’与实数体R同构,详细地说,R是一切形如a+oi的复数的集合;内a是任意实效,R’与R间的同构对应是a+oi←→a.但是在c中除了子体R’以外,能否还有别的子体存在,它也与实数体R同构呢?这是第一个问题.(这个问题本可用复数体c有无限多个自同构来解决,下面的方法不采取这个途径.)我们又知道,设a∈R命中(a)=|Q|~ρ,内o