一个解答Reeb问题的例子 (1963年)

1958年爱丁堡国际常微分方程会议讨论了许多很有意思的问题,其中有一个带有拓扑兴趣而没有得到解决的Reeb问题是这样叙述的:在空间实心球的球面上,积分曲线都进入球的内部,而实心球上每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,这是否可能? 在这篇文章里,我们将在空间实心球上规定一个微分方程,球心是方程唯一的奇点,在球面上积分曲线都进入球的内部,而微分方程的每条积分曲线都与奇点保持一个正的距离,即这空间奇点没有O-曲线。因此这个例子解答了上述Reeb问题。