一种新的保护牛顿法 (1984年)

本文提出了解无约束非线性规划问题的一种新的保护牛顿法。该法的实质是寻优过程中在牛顿迭代法产生的每一序列点，把ＢＦＧＳ或ＤＦＰ法尺度矩阵的逆和一适当的标量相乘，然后加到在该点求得的原问题的Ｈｅｓｓｅ矩阵上，从而保证合成矩阵的正定性。再采用Ｃｈｏｌｅｓｋｙ分解得到下次迭代的搜索方向。按本途径所得的算法是一系列简单的算术运算。用此法求解八个标准非线性检验问题所得结果是令人满意的。本文示出了这些结果并与各种下降法进行了初步比较。