论文研究 - Dirichlet函数的拟周期性质的几何方面

函数的准周期性质的概念由Harald Bohr在1921年提出，它的大致含义是，函数在每个垂直线上都（近似）周期地接近于我们想要的值，该值在任意点属于到那条线和一个有界域Ω。 他证明了普通Dirichlet级数定义的函数在其均匀收敛的半平面上是准周期的。 我们意识到域Ω的存在不是必需的，并且准周期与我们在先前论文中研究的那些函数的稠度性质有关。 因此，我们研究的目的是证明这两个事实。 我们成功地完成了这项任务，甚至更多。 即，我们通过使用我们在一系列先前项目中完善的几何工具来处理一般Dirichlet级数的准周期。 该概念已应用于序列的整个复杂平面（不仅适用于均匀收敛的半平面），而且可以在该平面上继续亚纯函数。 问题出现了：在什么条件下可以继续？ Dirichlet级数的一些已知示例无法在收敛线上连续，但是没有简单的条件可以实现这种连续。 我们成功找到了一个非常自然的人。