标题《不确定随机目标规划》（Uncertain random goal programming）涵盖了在决策问题中应对不确定性及随机性的一种数学规划方法。该标题指向了在包含不确定随机变量的多目标规划问题中的建模技巧。目标规划（Goal programming）是一种处理多目标决策问题的技术，这些决策问题往往存在多个相互冲突的目标函数。传统的目标规划通过设定优先级来处理目标之间的偏差，以达到协调各目标的目的。文章提出了不确定随机目标规划，它扩展了目标规划的应用范围，使其可以处理含有不确定随机变量的复杂决策问题。
描述部分简要介绍了目标规划的基本概念，并指出了实际问题中参数的不确定性。因此，文章旨在提供一种新的规划方法，即不确定随机目标规划，来建模涉及不确定随机变量的多目标规划问题。通过等效的确定性形式来表示不确定随机变量和随机变量集合中的参数，最终通过实例演示了这些方法的应用。
标签“首发论文”意味着这篇文档是一篇原始的学术研究成果，尚未在其他地方发表，标志着学术上的新颖性。
从提供的部分内容来看，文章首先回顾了目标规划的发展历程，它最初由Charnes和Cooper提出，并由Ijiri进一步发展。目标规划的一个基本特点是通过优先级层次来处理各种非期望偏差，使之成为一种简单易用的多目标优化方法。然后，文章讨论了在实际问题中参数通常是非确定性的，导致了对含有完全信息的目标规划的研究与广泛调查。例如，Continu首次研究了含有随机参数的目标规划，而Retzlaff-Roberts则将目标规划方法应用于随机化的数据包络分析。Ballestero提出了均值-方差最小化的随机目标规划模型，而Liu为依赖机会的目标规划提供了理论框架。
对于那些历史上缺乏数据的情况，模型参数往往由有经验的专家估计，并且这些参数通常被视为模糊变量。Tiwari等首次引入了模糊目标规划的概念，而Liu提出了依赖机会规划的一系列方法。这些方法包括模糊决策变量代替确定性决策变量的依赖机会目标规划模型。Kumar等人将模糊目标规划方法应用于供应链管理中的供应商选择问题。文章还提到了模糊目标规划在其他研究领域的应用。
总体上，文章强调了在面对多目标决策问题时，考虑参数不确定性和随机性的重要性。不确定随机目标规划的提出，旨在解决这类问题的建模挑战，为决策者提供了一种新的、能够更精确地反映现实世界不确定性的决策工具。通过将不确定随机变量和随机变量等效转换为确定性形式，可以更有效地进行问题求解，并在实践中应用这些方法。文章通过实例展示了这些方法的应用，进一步强调了不确定随机目标规划在处理实际问题中的潜在价值。
