第 32 卷 第 1 期
2017 年 1 月
控 制 与 决 策
Control and Decision
Vol. 32 No. 1
Jan. 2017
基于信息分解的区间灰数一致性投影决策模型
文章编号: 1001-0920 (2017) 01-0111-06 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2015.1604
蒋诗泉
1,2†
, 刘思峰
1
, 刘中侠
1
, 方志耕
1
(1. 南京航空航天大学 经济与管理学院，南京 210016；2. 铜陵学院 数学与计算机学院，安徽 铜陵 244000)
摘 要: 针对区间灰数决策时信息得不到充分利用的问题, 在信息不丢失的前提下, 利用信息分解方法将区间灰数分
解成实数型的“白部”和“灰部”. 在分析已有的向量投影决策方法优缺点基础上, 建立正、负理想点的“白部”和“灰
部”与方案点的“白部”和“灰部”构成向量双向投影的测度方法, 进而构建向量双向投影的一致性系数决策模型. 最
后通过算例表明了所提出模型的可行性和有效性.
关键词: 信息分解；区间灰数；投影决策；一致性系数
中图分类号: N941 文献标志码: A
Projection decision model of interval grey number consistence based on
information decomposition
JIANG Shi-quan
1,2†
, LIU Si-feng
1
, LIU Zhong-xia
1
, FANG Zhi-geng
1
(1. College of Economic and Management，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016，China;
2. College of Mathematics and Computer Science，Tongling University，Tongling 244000，China)
Abstract：：：For the problem that the interval grey number can not make full use of decision information, on the
premise of information without losing, the interval grey number is decomposed into the real type sequence of“white
sequence”and“grey sequence”based on the information decomposition method. The advantages and disadvantages of
existing vector projection decision-making methods are analyzed. The bi-directional projection method is constructed based
on the positive and negative ideal point and solution points vector measure. And the consistency coefficient of the bi-
directional projection decision-making model is proposed. Finally, the numerical example is given to illustrate the feasibility
and effectiveness of the proposed model.
Keywords：：：information decomposition；interval grey numbers；projection decision-making；consistency coefficient
0 引引引 言言言
决策理论是经济管理理论的一个重要分支, 多属
性决策是科学决策的重要组成部分. 人们对于指标为
模糊数、实数的决策问题的研究较多, 而且取得了较
多的成果, 对于指标为 (区间) 灰数的灰色决策模型的
研究也取得了很大的进展
[1-6]
. 文献 [7] 通过构造区间
灰数加减逆运算信息还原算子, 从相似性和接近性的
视角研究了灰色决策模型. 文献 [8] 建立了基于空间
映射的区间灰数序列几何表征体系, 将区间灰数序列
转换成实数序列, 进而构建了灰数关联决策模型. 区
间灰数的排序是区间灰数决策问题中的关键问题. 文
献 [9] 给出了区间灰数分布情况已知情况下的灰数的
排序问题. 文献 [10] 提出了一般区间灰数与标准区间
灰数的转换规则和相对核与精确度的概念, 从而有利
于决策者进行决策. 文献 [11] 对区间灰数之间的距离
计算方法进行研究, 通过比较各指标与靶心连线所围
成图形面积的大小进行方案优劣排序, 该方法能够有
效地弱化极端指标值对决策的影响. 文献 [12] 通过定
义区间灰数灰度的离散 Choquet 积分, 根据方案属性
方差最小原则建立优化模型, 提出了 Choquet 积分的
区间灰数多属性决策方法.
将每个方案看作一个向量, 利用向量的投影进行
收稿日期: 2015-12-28；修回日期: 2016-03-17.
基金项目: 国家自然科学基金项目(71171113)；安徽省高校人文社会科学重点研究项目(SK2015A537)；国家自然科学
基金与英国皇家学会国际合作交流项目(71111130211).
作者简介: 蒋诗泉 (1974−), 男, 副教授, 博士生, 从事灰色理论、复杂系统建模等研究；刘思峰 (1955−), 男, 教授, 博士
生导师, 从事灰色理论、数量经济学等研究.
†
通信作者. E-mail: jshq6699@163.com
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