欧氏平面的 Crofton公式揭示了过一条平面曲线上所有点的直线测度与曲线长度之间的关系 ,从而给出了一种求平面曲线弧长的近似方法 。研究了 n维实双曲空间中关于任意一条参数曲线段的 Crofton公式 。首先 ,将 n维实双曲空间 H n+ ( - 1)视为 n+ 1维 Minkowski 空间 R n + 1 中全体 h-单位类时向量的集合。然后 ,利用 n维定向线性子空间与其 h-单位法向量的一一对应关系 ,把 H n+ ( - 1)中的 n - 1维完备全测地超平面的集合转换成 R n+1中 h-
