2007
年
8
月
第
26
卷第
8
期
机械科学与技术
August
2007
Vo
l.
26
No.8
Mechanical
Science
and
Technology
for
Aerospace
Engineering
对称
6-6
Stewart
平台实时位置正解的高效算法
傅绍文，姚郁
,
(哈尔滨工业大学控制与仿真中心，哈尔滨
15
∞
80)
傅绍文
摘
要:给出了对称
6
-6
Stewart
平台连续运动实时位直正解的
3
种高效率数佳方法。第一种方法
对原始的六维非线性方程组进行同解变换后，使用简化的牛顿迭代法求解。第二种方法利用位直
反解来求解平台的位直正解，通过引入特殊的矩阵求逆公式提高了计算效率。第二种方法是将非
线性方程组由六维降到四维，再采用简化的牛顿选代法求得数值解。要求正解精度达到
10-
8
情况
下
，
3
种算法平均耗时依次为
20.46μs
、
1 1.
67μs
和
5.99μs
，满足了平台运动控制实时解算位姿的
要求。
关键词
:Stewart
平台;位置正解;数佳方法
中图分类号:'1'1'2
42
文献标识码
:A
文章编号:
1003
-8
728
(2007
)08
-0
961
-04
High Performance Algorithms for Symmetrical6-6 Stewart Platform's
Real-time Direct Position
Ki
nematics Solutions
Fu Shaowen , Yao Yu
(Control
and
Simulation
Center.
Harbin
Institute
of
Technology
,
Harbin
15
∞
80)
Abstract:
白
lree
high-perlormance numerical algorithms are proposed for finding
symmetrical6
-6
Setwart platform's
real-time direct positiòn solutions.
Th
e first one seeks the solutions using the simple Newton-Raphson method after
elementary transfonnation of
6D
original nonlinear equations. 'I'
he
second one
seeks
the
solutions through inverse ki-
nematics
and
its computing efficiency is improved by using a special-matrix inverse fonllula.
Th
e third one reduces
nonlinear equations from
6Dω2D
and
obtains the solutions by the simple Newton-Raphson method. With the re-
quired precision
of
10 -8 m , the time consumption
of
the three algorithms are 20.
46
microseconds, 11. 67 microse-
conds
and
5.
99
microsecönds,
respec
由
ely
，出
ey
all meet the requirements for realtime sloutions
of
positions
and
attitudes.
Key
words:
Stewart platform j direct position kinematics j numerical algorithm
由于
Stewart
平台
[1]
，即六自由度并联机器人，
较传统的串联机器人具有更高精度、更高刚度以及
更大载重比，使其成为近年来的研究热点。平台的
位置正解是工作空间分析、奇异位形分析、误差分析
以及尺度综合的基础，主要从解析方法和数值方法
两个方面进行研究。文福安、韩林等
[υ]
通过代数
方法将原非线性方程组化为高阶的单变量多项式方
程，给出了平台的最大位置正解数目。杭鲁滨
[4]
研
究了八面体结构平台位置正解的解析解。沈辉
[5]
使用对分搜索方法研究了平台的数值解，黄真
[6]
给
收稿日期
:2006-03-30
出了降维搜索的数值方法。在
Stewart
平台运动控
制的工程实践过程中，现有方法往往是
SISO
( single
input single
output)
控制方式，不能够利用平台整体
的动力学信息，控制系统性能提高有限。而基于平
台动力学模型的多输入多输出
MIMO
(multiole input
multiple
out)
控制方式由于能够充分利用平台的动
力学信息，可以期望获得更好性能，从而成为
Stew
M
平台控制方法研究的发展方向。在
MIMO
控制
方式下，基于平台动力学模型设计的控制器需要进
行动力学计算，因此需要实时获得上平台的位置姿
作者简介:傅绍文(1
978
- )
，另(汉)
，吉林，博士研究生，
shaowe
由@田
hu.
com
•
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