光学谐振腔是激光器中非常关键的组成部分，它的主要功能是增强特定频率的光辐射，从而形成激光。传统的光学谐振腔通常是由两个反射镜组成，其中一个或两个可能是部分透明的，以允许光束的输出。然而，在某些情况下，为了达到特定的设计目标或提高性能，谐振腔的结构需要进行特殊的调整和设计。例如，本文讨论的是使用侧面抛光的激光棒的激光器，它能够减小热光路畸变的影响，原因是这种激光器构成了带有侧反射面的特殊谐振腔。
侧反射面的引入是为了解决热光路畸变问题。在激光器工作时，激光棒会因吸收泵浦能量而产生热量，导致激光棒折射率的不均匀分布，进而引起光路的变形和畸变。通过侧面抛光，可以使得激光棒的侧面具有反射能力，这样就可以在一定程度上限制热量分布，从而减少热畸变。
本文采取的求解方法是使用波导模的迭加来求得这种带有侧反射面的光学谐振腔模式的解析表达式。波导模的迭加是指将一个复杂的波导模式分解成多个简单的波导模进行分析，然后将这些简单的波导模叠加起来，以形成最终的复杂波导模式。这种方法在处理光波导问题时非常有效，因为光波导的传播特性可以通过波导模来描述。
文中提到的波导模式的迭加涉及到一系列数学运算，包括但不限于衍射积分和微分方程的求解。通过将侧反射面端面处的场展开为波导模的迭加，可以使用数学的方法来近似描述光场在波导内的传播。这种方法的精确性得益于对侧反射面造成的波导效应和衍射现象的综合考虑。
为了简化问题，文章假设谐振腔结构是对称的，并且只讨论平面腔的二维情况。基于这样的假设，作者提出了零级微扰方程和微扰解的概念，用以表示在理想条件下的本征模以及受到微扰条件下的本征模。这里所说的微扰是指由波导模色散带来的影响。
具体来说，文章中讨论了反射镜面上的场如何传播到参考面，并通过衍射积分得到传播到另一个参考面上的场。文中还提到了位相共轭性质和费涅耳数，这些是分析光学谐振腔时重要的物理概念。位相共轭性质是指在波导内部场的传播过程中，场的相位会随着传播距离而变化，而费涅耳数则是描述谐振腔的尺寸与光波长之间关系的一个无量纲参数，它影响着谐振腔中模式的分布和特性。
这篇文章通过波导模式迭加的方法提供了一种分析和求解具有侧反射面光学谐振腔模式的方法。通过理论计算和数学推导，获得了该谐振腔模式的解析表达式。这种方法不仅有助于理解和设计复杂的光学谐振腔结构，而且对于提高激光器的整体性能，特别是热光路畸变的控制方面具有重要意义。
