第 34卷 第 3期 控 制 与 决 策 Vol.34 No.3
2019年 3月 Control and Decision Mar. 2019
文章编号: 1001-0920(2019)03-0567-05 DOI: 10.13195/j.kzyjc.2017.1117
基于中间状态值的多智能体系统安全一致性控制
张 霓
1†
, 杜 伟
1
, 何熊熊
1
, 伍益明
2
(1. 浙江工业大学 信息工程学院，杭州 310023；2. 杭州电子科技大学 网络空间安全学院，杭州 310018)
摘 要: 针对存在恶意攻击的多智能体系统一致性控制问题, 提出一种快捷有效的安全一致性算法. 采用选取中
间值的筛选方法, 将同一时刻采集到的邻居信息值按从小到大序列排序, 选取位于中间序列的信息值用于节点自
身的状态更新, 该算法较传统一致性算法减少了计算复杂度, 同时降低了系统所需较强的网络连通条件和信息储
备所需的资源, 使得整个系统变得更加简单、灵活. 利用迭代学习和凸包条件, 通过创建具有与原系统有向图相同
连通条件的虚拟网络拓扑图, 证明了系统在满足特定的网络拓扑的条件下, 能够实现安全一致. 仿真结果验证了
所提出算法的有效性.
关键词: 多智能体系统；一致性；安全性；中间状态值；迭代学习控制；稳健性
中图分类号: TP273 文献标志码: A
Secure consensus control of multi-agent systems based on median state
strategy
ZHANG Ni
1†
, DU Wei
1
, HE Xiong-xiong
1
, WU Yi-ming
2
(1. College of Information Engineering，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310023，China；2. School of
Cyberspace，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China)
Abstract: For consensus control of multi-agent systems under malicious attacks, a fast and effective secure consensus
algorithm is proposed. In each status update process, normal agents select the median state value in an arranged value
sequence collected at the same time from their neighbor agents. The computation complexity is reduced. The strong
network connectivity and vast resource needed for information storage of the traditional algorithm are also reduced. The
proposed algorithm makes the whole system much simple, flexible, and cheap. By using iterative learning and convex
hull conditions, we create a virtual network topology with the same connectivity condition as the original system directed
graph. Under the condition that the system satisfies certain network topology, it is proved that the system is safe and
consistent. Simulation results verify the effectiveness of the proposed algorithm.
Keywords: multi-agent systems；consensus；security；median state value；iterative learning control；robustness
0 引
研究人员不断对多智能体系统一致性问题进
行研究和改进, 已取得了丰硕的成果. 随着多智能体
系统在交通、机器人和军事等领域的广泛应用
[1-4]
,
与其相关的安全性问题显得尤为重要. 系统安全一
致性的基本思想是通过对系统中正常智能体增加
安全控制协议, 在系统执行一致性控制协议时, 保
证其正常智能体的状态始终处于一个合理的范围
(安全区间) 内, 并最终使其状态趋于一致, 从而达到
抵御恶意攻击的目的. Dolev 等
[5]
给出了存在拜占
庭 (Byzantine) 攻击节点时网络连接拓扑图所需的充
分和必要条件. Sundaram 等
[6]
证明了图的连通度是
线性迭代策略容忍恶意 (或错误) 节点的能力的决
定性因素. Kieckhafer 等
[7]
得出了恶意节点个体数目
与网络通信图连通度的对应关系. Wu 等
[8-9]
研究了
多智能体系统在通信时延情况下的安全一致性问
题. Abbas等
[10]
应用 Leader-Follower模式通过创立一
类可信节点,使得系统最终达成一致.
有限时间一致性是指在多智能体系统中, 各个智
能体状态可以在有限的时间内实现收敛, 并能够在一
收稿日期: 2017-08-22；修回日期: 2018-03-30.
基金项目: 国家自然科学基金项目 (61473262)；浙江省基础公益研究计划项目 (LGG18F020015)；浙江省教育厅一
般科研项目(Y201737924).
责任编委: 王龙.
作者简介: 张霓 (1970−), 女, 副教授, 博士, 从事多智能体系统、多移动机器人路径优化等研究；杜伟 (1989−), 男,
硕士生, 从事多智能体系统的研究.
†
通讯作者. E-mail: zn@zjut.edu.cn.
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