本文标题为《从弱连续性到强连续性（2002年）》，是由杨奇祥撰写，发表于《吉林大学学报（理学版）》2002年第4期。文章主要讨论了在不假设算子在L2空间上的连续性以及其共轭算子性质的情况下，只通过算子将特征原子映射到WL1空间的条件，证明了该C-Z算子从Lp空间到L∞空间的强连续性。文章核心内容涉及了组合原子与特征原子、Hardy空间H1和WU、以及相关的算子理论。
文章中涉及的关键知识点可以详细地阐述如下：
1. C-Z算子：C-Z算子是指在满足一定条件下的一类特定的算子。本文主要讨论了C-Z算子在Lp空间上的连续性问题，其中p是一个介于0到∞之间的指数。
2. Hörmander条件：这是分析数学中一个重要的条件，用于描述算子满足某种平滑性。Hörmander条件在许多偏微分方程的研究中都具有重要意义。
3. L2空间：在泛函分析中，L2空间是指平方可积函数构成的线性空间，是泛函分析研究的基本对象之一。
4. 算子的共轭性质：对于一个算子T，其共轭算子通常表示为T*，其作用在原算子T作用过的空间的对偶空间上。
5. 特征原子：在函数空间理论中，特征原子是构建特征函数的一类特殊元素，它们具有特定的性质，如在特定空间上具有紧支撑或满足某种归一化条件。
6. WU空间：文章提到了WU空间，这是一个与Hardy空间H1相关联的完备度量空间。在调和分析中，WU空间通常用于研究算子理论和函数空间。
7. 算子的连续性：连续性是泛函分析中的核心概念之一，指的是算子在给定空间的连续映射。在本文中，特别讨论了算子从Lp空间到L∞空间的连续性。
8. 插值定理：插值定理是泛函分析中的一个强有力工具，用于研究函数空间和算子的映射性质。本文利用了标准插值定理来分解主定理，并由此得到一系列结论。
9. 硬连续性与弱连续性：这两种连续性是指算子在不同强度下作用空间的连续性。弱连续性较弱，意味着算子对于较弱的拓扑结构是连续的。而强连续性则意味着算子对于较强的拓扑结构也是连续的。
文章的核心理论是定义了满足特定条件的C-Z算子，并在不假设L2连续性的情况下，研究了这些算子从Lp空间到L∞空间的连续性。通过运用各种定理和方法，作者展示了这些算子如何将特征原子映射到WL1空间，并最终得到算子从Lp到L∞的强连续性的证明。这一研究对于理解算子在不同函数空间上的行为提供了新的视角，且为后续研究奠定了基础。
