容量约束弧路径问题（CARP问题）是一种组合优化问题，在现实中具有广泛的应用，如信件投递、城市垃圾清理以及输电线路的检查等。CARP问题是NP-hard问题，现有方法无法在多项式时间内找到其全局最优解，因此启发式方法与元启发式方法等近似方法在求解实际问题时更加有效。
元启发式算法与传统启发式算法相比，具有其独特的优势。它们在初始解的基础上利用更多计算资源，能够得到质量更好的解。目前，CARP问题的研究大致分为两个阶段：21世纪之前，研究集中于利用构造型启发式方法，虽然对结构简单规模较小的问题解决方案质量较好，但对于结构复杂规模较大的问题性能不佳；21世纪之后，研究者们转而考虑利用更多计算资源换取质量更好的解，致力于元启发式方法的研究。
本文对求解CARP问题及其变异形式的元启发式方法进行了综述，根据CARP问题的类型分别总结了各种元启发式算法，并对这些算法进行了全面的比较介绍。研究者们主要集中在对设计更加有效的元启发式方法的研究上。
CARP问题可以描述为：给定一个连通图及其任务集合，图中若干边需要某种服务。存在一组车辆以图中的某个特殊点作为车场，车队中的所有车辆假定是同一车型的，由该车队中的每辆车提供相关服务。图中的每条边均必须被服务一次且仅一次，服务需要一次完成。所有边(包括任务)都允许被经过任意多次。每条任务具有一定的需求量，每辆车对于需求量的容量有限，且小于图中所有任务之需求量的总和。解决CARP问题就是要找到一个最优计划，使这些车辆能够服务所有边并满足一定的条件。
当前，元启发式算法主要分为遗传算法、禁忌搜索算法、蚁群算法、粒子群优化、模拟退火算法等类型。每种算法都有其特定的编码方式、解的质量和运行时间。未来，研究元启发式算法如何进一步提高CARP问题求解效率、提高解的质量以及缩短运行时间将是研究的重点。此外，元启发式算法与其他算法的融合、多目标优化以及动态环境下CARP问题的求解，都将是未来研究的潜在方向。
