第
33
卷第
9
期
Vo
1.3
3
NO.9
辽宁工程技术大学学报(自然科学版)
2014
年
9
月
Sep. 2014
Joumal ofLiaoning Technical University (Natural Science)
文章编号
1008-0562(2014)09-1264-06
环境温度变化时受简谐激励的斜梁主共振
李高峰
(唐山学院唐山市结构与振动工程重点实验室，河北唐山
063000)
摘
要:为揭示环境温度变化对斜梁的影响，基于受简谐激励的非线性振动微分方程，利用多尺度法，获得系
统主共振的一次近似解，数值计算结果表明:温度、激励、阻尼、几何尺寸对主共振幅频响应曲线有影响，随
着温度影响系数、初始温度和激励幅值的增加，主共振的振幅和共振区增大:随着阻尼的增加，主共振的振幅
和共振区减小.
关键词:环境温度:斜梁:多尺度法:主共振:简谐激励:非线性振动
中图分类号
0321
文献标志码
A
Resonance and simulation
of
in
c1
ined beam subjected
to harrnonic excitation in temperature
LI
Gaofeng
(Tangshan
College
and
Tangshan
Key
Laboratory
of
Structure
and
Vibration Engineering,
Tangshan
063000,
China)
Abstract: In order
to
reveal the influence
of
changing environmertal temperature on the inclined beam, based on
nonlinear vibration
di
能
rential
equation
of
inclined beam subjected
to
harmonic excitation,
the
曲
st
approximate
solution
of
primary resonance
of
the system was obtained by means
of
the method
of
multiple scales. The numerical
results shown on that the irifluence
of
tempera
阳币，
excitation, dumping, and geometric parameter on
ampli
阳
de
frequency response curve are
as
follows, with the increasing
of
tempera
阳
re
coefficient, initial
tempera
阳
re
and
amplitùde
of
excitation, the amplitude and resonant region
of
the primary resonance increase. With the increasing
of
damping, the amplitude and resonant region
of
the primary resonance decrease.
Key words: temperature; inclined beam; the method
of
multiple scales; primary resonance; excitation; nonlinear
vibration
。
号|
~
口
在工程实际中，结构元件在温度变化时存在
热胀冷缩现象，因而结构元件在热状态下的动力
学行为引起人们关注.吴晓
[1-2]
研究了在热状态下斜
梁的非线性振动分岔，分析了屈曲粘弹性
Timoshenko
斜梁倾斜角、剪切变形、长厚比、外
阻尼与内阻尼比对屈曲粘弹性梁混沌运动区域的
影响.孙强
[3]
研究了斜梁的动力特性问题.贾建援归]
基于弹性梁的几何非线性大挠度屈曲理论，得到
描述倾斜梁大挠度后屈曲行为的精确解析解.邵文
国
[5]
研究了超临界速度范围内轴向运动梁横向非线
性受迫振动的稳态响应
.WU[6]
应用质量矩阵法研究
斜梁运动负荷的速度、科氏力、离心力、摩擦力
以及梁的倾斜角度和运动负荷的总数，垂直
(y)
与
收稿日期
2013-10-11
基金资助:河北省教育厅科学研究计划基金资助项目
(Z2010172)
横向
(x)
对斜梁的动态响应都具有显著影响
.Sen
Yung
Lee[7]
研究了
Timoshenko
斜梁的自由振动，
利用精确军级数解法.A.
Mamandi
等
[8-9]
对倾斜的欧
拉伯努利梁进行非线性动态响应研究，总结了模
型方法和偏微分控制方程运动的频率分析，稳、态
响应的研究采用多尺度法.李世荣
[10]
采用解析方法
研究了置于线性弹性地基上的
Euler-Bemoulli
梁，
在均匀升温载荷作用下的临界屈曲模态跃迁特性.
胡超荣
[11]
运用近似解析方法和数值方法，研究轴
向变速运动黠弹性
Rayleigh
梁的次谐波共振和组
合共振的稳定性区域.张韬
[12]
对移动结构作用下梁
的响应问题进行了推广，采用柔性梁作为移动结
构模型，在考虑结构柔性和悬挂连接的前提下对
系统的进行了分析.
作者简介:李高峰
(1977-)
，女，河北蔚县人，硕士，讲师，主要从事工程力学教学与非线性动力学方面的研究本文编校:杨芳
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