一类二值谓词逻辑中公式的准真度理论 (2005年)

在二值谓词逻辑中引入了一阶语言的一类特殊解释,该类解释中的解释域取为非空有限集。在此基础上基于有限均匀分布概率测度空间的可数无穷乘积引入了逻辑公式的相对真度与准真度概念,证明了关于准真度而言MP规则与HS规则成立,并基于准真度对全体谓词公式之集进行了分类。准真度理论虽然并不与逻辑有效公式以及矛盾式概念完全吻合,但可证明存在一类公式,对该类公式而言,逻辑有效性等价于准真度为1,矛盾性等价于准真度为0。所以准真度为1或0分别是逻辑有效公式或矛盾式概念的一种推广。