计及负频率的DFT与DTFT相位差测量误差分析

针对噪声背景下计及负频率的DFT(Discrete Fourier Transform)与DTFT(Discrete Time Fourier Transform)相位差测量误差问题,用误差理论分别推导出高斯白噪声背景下计及负频率的DFT与DTFT相位差估计方差计算公式。对不同的泄漏误差系数、采样序列长度及信噪比,在负频率影响条件下进行计算验证。结果表明,仿真结果与计算结果一致,表明相位差测量误差分析公式的正确性。提升频率估计精度、增加采样序列长度、提高信号信噪比,可有效提升计及负频率的DFT与DTFT相位差测量方法精度。采样序列长度大于2048点或信噪比大于5 d B时,相位差测量精度提升有限,且DTFT相位差测量方法对频率估计精度更敏感。