An improved negative binomial approximation with high accuracy to the negativehypergeometric probability for order-preserving encryption
标题和描述提到的是一篇关于“对保序加密的负超几何概率分布的改进负二项近似”的研究论文。论文的核心内容是对一个在保序加密中使用的概率分布模型进行改进，并提出了一种新的近似方法。保序加密是一种加密技术，能够保持数据的顺序关系，即使经过加密，加密后的数据仍然可以按照大小顺序进行比较。这种特性在某些应用场景中非常有用，比如对加密后的数据库进行排序操作。
根据标题和描述，我们可以了解到这项研究的主要贡献在于提高了负二项分布近似计算负超几何概率的准确性。负超几何分布是一种离散概率分布，通常用于描述在不放回抽样情形下，从一个有限总体中抽取指定数量的非成功项之前所需的失败次数。这种分布常常用于质量控制、生物统计学、心理学测试等领域。然而，负超几何分布的计算复杂度较高，因此在实际应用中寻求近似方法变得十分必要。
负二项分布是另一种概率分布，它可以描述在一系列独立同分布的伯努利试验中获得指定成功次数之前所需的失败次数。它在统计建模中是一个非常重要的工具，尤其是在处理过度离散计数数据时。负二项分布的近似方法已经在多个领域中被广泛使用，但如何将它准确地应用于负超几何分布的场景，仍是一个值得深入研究的问题。
在这篇研究论文中，作者通过对负二项分布进行改进，提出了一个新的近似方法，使得近似得到的负超几何概率分布能够以更高的精度模拟实际概率分布。这项工作对于理解和改进保序加密技术具有重要意义，因为它直接涉及到加密算法中概率模型的准确性。
具体来说，作者在论文中提出的方法可能涉及以下几个关键点：
1. 理解负超几何分布和负二项分布的概率质量函数（probability mass function，PMF）及其数学表达式。
2. 分析两种分布之间的差异，以及为何负二项分布不能直接被用来进行高精度近似的原因。
3. 推导新的近似公式或算法，这一过程可能包括参数估计、分布匹配等步骤。
4. 使用数学证明或统计方法来展示新方法相比于旧方法在准确度上的改进。
5. 对新方法进行实证分析，通过大量的仿真实验来验证近似效果。
由于提供的部分内容是从文章中通过OCR扫描得到的，存在个别字识别错误或遗漏，因此难以准确判断论文的具体研究方法和技术细节。但是可以确定的是，这项研究对于相关领域的实际应用具有较高的学术价值和实践意义，尤其是在需要进行大量计数数据分析的统计和加密技术领域。
总结来说，这篇论文通过改进负二项分布的近似方法，提高了对负超几何概率分布的近似精度，为保序加密技术提供了更准确的概率模型，并且为该领域后续的研究工作打下了坚实的基础。
