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导航卫星自主定轨的方法研究

刘万科

，李征航

，丁文武

，龚晓颖

1 武汉大学测绘学院，湖北武汉（430079）

2 中国科学院测量与地球物理研究所，湖北武汉（430077）

Email:wkliu@sgg.whu.edu.cn

摘要：针对仅利用星间测距观测值进行自主定轨时所遇到的秩亏性问题，采用了顾及先验

信息的最小二乘配置法同时处理所有卫星的轨道状态参数和钟差参数的统一解决方案， 110

天模拟数据的自主定轨结果表明采用此方法可成功地解决自主定轨中的秩亏性问题，有效地

控制和约束星座的旋转误差，实现导航星座的自主定轨，获得了与广播星历相当的定轨精度；

提出了在高精度自主定轨中顾及潮汐摄动的必要性，并指出了有待进一步研究解决的问题。

关键词：导航卫星；自主定轨；星间距离观测值；星座整体旋转；最小二乘配置

1. 前言

在传统的卫星导航定位系统中，地面控制系统是一个必不可少的组成部分，因为用户在

导航定位中所使用的卫星广播星历是由地面控制系统生成并注入卫星的。在战时地面控制系

统极有可能成为敌对方的摧毁目标。虽然目前导航卫星系统已能存储较长时间的预报星历，

但星历精度随着预报时间的增加将迅速下降

[1,2]

。这就意味着一旦地面控制系统被毁，整个

系统实际上仍将迅速崩溃。为此，在开始组建 GPS 时，美国就着手开始了导航卫星在轨自

主更新星历的理论研究和模拟分析了，称之为自主定轨（即利用导航卫星间进行相互观测和

数据通信能力，在卫星上进行轨道计算和预报，自主生成广播星历来保持整个系统的战时生

存能力），并于 1990 年 6 月基本完成了理论研究、技术设计和数据模拟计算等工作，并在随

后的 Block IIR 型卫星上实现了自主定轨的功能。预计到 2011 年 Block IIA 卫星将退出使用，

届时整个 GPS 星座都将由具有自主定轨能力的卫星组成，从而进入全面自主定轨阶段

[1-3]

。

我国在建立自己的二代卫星导航系统时也会面临同样的问题，估计也会按大体相似的过程，

但以更快的速度来解决自主定轨的问题，为此有必要立即开展相关的研究工作。

在仅利用星间测距观测值的自主定轨中，将不可避免地遇到星座旋转的不可观测性问

题，并由此引起的秩亏性问题

[1,4]

。本文从解决这一关键性问题出发将主要讨论自主定轨的

方法及软件实现，在此基础上通过模拟计算对所提出的自主定轨方法进行验证和分析，以便

为后续的研究提供参考。限于篇幅，本文对自主定轨的基本观测方程以及动力学定轨的相关

内容等基本内容不予介绍，读者可参阅文献[1,2,5]。

2. 利用星间测距的自主定轨方法和软件实现

2.1 星座旋转的不可观测性

目前导航卫星的自主定轨一般都是利用星间距离观测值来进行的[1-5],这是因为：这种

工作方式与卫星导航系统的原工作方式一致，卫星上需增加的设备相对较少；更易实现全自

动化的星上数据处理；精度高。因此，GPS 也是采用这种方式来实现自主定轨的。但采用这

种工作方式实现导航卫星自身的自主定轨时会产生卫星星座整体旋转不可测的问题，或者说

方程式秩亏问题[1-6]。因为当整个卫星星座绕地球自转轴旋转

角后，并不会影响星间

本课题得到教育部高等学校博士学科点专项科研基金（项目编号：20050486040）的资助。

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距离观测值。换言之，星间距离观测值并没有确定各卫星升交点赤经

产生系统性变化的

能力，而所有的 GPS 卫星在半年时间内，其升交点赤经平均要变化 7°左右[2]。解决上述

问题的途径一般有：

（1）加入方向观测值：在一颗或者几颗导航卫星上搭载星敏感器，以恒星为参照物测

定至其它可视卫星的方向

，以解决星座的整体旋转问题。从理路上来讲，这个方法是解决

星座整体旋转问题的“最佳”的选择，但这种方法也存在下列缺点：在部分导航卫星上需配

备 CCD 等星敏感器，将增加卫星的负荷和能耗；其数据处理过程相对较为复杂，目前的测角

精度尚不能满足导航卫星自主定轨中的要求[3,7]。

（2）地面用户自行校正[8]

理论分析和计算表明，星座的整体旋转误差会相应地影响地面测站的坐标值（主要是经

度值

），因此星座的整体旋转则可通过地面控制点来予以测定和校正。基于此思想，李征

航、卢珍珠、刘万科等于 2006 年提出了基于单点定位的“地面校正法”来检校星座的整体

旋转误差，该方法为检校星座的整体旋转偏差提供一条有效且实用的技术途径。

（3）利用已有的卫星星历所提供的先验信息进行自主定轨

在自主定轨模式下，导航卫星可以利用存储在卫星上的预报星历所提供的先验轨道信息

来弥补星间距离观测值中所缺省的基准信息，并通过最小二乘配置法或滤波法进行参数估

计，实现自主定轨和轨道预报，然后再将预报轨道作为先验信息供下次自主定轨中使用。这

种方法简便易行，也无需增添新的设备。早在 20 世纪 70 年代，该方法就已被广泛使用到同

时精确确定地面站坐标及子午卫星轨道的卫星测地（短弧平差）中，并取得了很好的效果。

GPS 自主定轨也采用这种方法，这样做不但可以解决自主定轨中的秩亏问题，还可以避免有

效的先验信息的丢失[1,2,4]。

2.2 力模型

卫星在绕地球运行的过程中会受到多种摄动力的影响，可分为保守力和非保守力两大

类。摄动力的具体表达式在卫星轨道理论及精密定轨的参考资料中已有详细的介绍，此处不

再赘述。

2.3 初始值及其精度信息的获取

当导航卫星系统由传统的地面定轨方式转为卫星自主定轨方式时，必须首先获取 6 个轨

道根数及力模型参数的初值及其精度信息，这些信息是从卫星预报星历中获取的，但这些星

历一般并不能直接给出上述信息。我们是通过动力学拟合来获取所需信息的，其实质就是以

卫星星历所给出的特定时刻的卫星的三维坐标作为虚拟观测值

L ，并采用最小二乘估计方法

按照动力学定轨的思想获得初值及其精度信息。一旦转入自主定轨的工作模式后，任一时段

自主定轨中所需的先验信息即可由前一时段的自主定轨结果来提供。

2.4 数据处理方法

在自主定轨中一般可采用两种不同的模式来进行定轨

[1,5]

：一是分布式模式，即每颗卫

星利用与自己有关的资料单独进行数据处理，分别确定自己的轨道，并加以预报和发播。采

用这种模式时数据处理工作量小，但精度较差，且要求每颗卫星都具有数据处理能力，早期

星载计算机的功能较差时常采用这种工作模式。二是在中心卫星上集中进行整个星座的数据

处理工作，采用这种模式的优点是精度好、整体性强，仅要求少量卫星具有数据处理能力（为

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