基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计
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第 ３８ 卷 第 １２ 期
２０１８ 年 １２ 月
电 力 自 动 化 设 备
Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｗｅｒ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ Ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ
Ｖｏｌ．３８ Ｎｏ．１２
Ｄｅｃ． ２０１８
基于深度信念网络伪量测建模的配电网状态估计
孙国强
１
，钱 嫱
１
，陈 亮
２
，卫志农
１
，臧海祥
１
，王晗雯
１
，黄 强
２
（１． 河海大学 能源与电气学院，江苏 南京 ２１００９８；２． 国网江苏省电力公司电力科学研究院，江苏 南京 ２１１１０３）
摘要：针对配电网实时量测不足需要增加伪量测以提高量测冗余度的情况，提出基于深度信念网络（ＤＢＮ） 伪
量测建模的配电网状态估计方法。 利用多种类型负荷的历史数据及对应温度、日期类型对 ＤＢＮ 进行训练，
训练完成后输入测试数据得到精度较高的伪量测；基于改进的等效电流量测变换法进行配电网状态估计，以
线性约束的形式处理虚拟量测。 仿真结果验证了所提方法的有效性。
关键词：配电网；状态估计；深度信念网络；伪量测；虚拟量测
中图分类号：ＴＭ ７６１ 文献标识码：Ａ ＤＯＩ：１０．１６０８１ ／ ｊ．ｉｓｓｎ．１００６
－
６０４７．２０１８．１２．０１４
０ 引言
近年来，分布式间歇性能源的接入给配电网运
行与控制带来了极大挑战。 为支撑配电网经济运行、
故障定位及恢复、需求侧管理等一系列高级应用，亟需
研究状态估计技术实时感知配电网的运行状态
［１⁃３］
。
收稿日期：２０１８
－
０３
－
２７；修回日期：２０１８
－
０９
－
１４
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１２７７０５２） ；国家电
网公司科学技术项目（５２１００１１６００３８）
Ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ｏｆ
Ｃｈｉｎａ（５１２７７０５２） ａｎｄ ｔｈｅ Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｐｒｏｇｒａｍ ｏｆ
Ｓｔａｔｅ Ｇｒｉｄ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｈｉｎａ（５２１００１１６００３８）
与输电网相比，配电网量测配置难以保证可观
性，因此需要增加伪量测以提高配电网的量测冗余
度，保证状态估计的可解性。 与实时量测相比，伪量
测误差较大，导致状态估计结果精度下降，因此有必
要研究获得高精度伪量测的方法。 文献［４］ 提出了
２ 种伪量测建模方法：基于相关性以及基于负荷概
率密度函数伪量测建模。 文献［５］ 基于典型负荷曲
线以及智能电表采集的用户负荷数据，利用线性规
划法确定无监测的用户负荷曲线。 文献［ ６⁃８］ 利用
超短期负荷预测实时跟踪网络负荷的变化，以获得
负荷节点的伪量测功率，一定程度增强了系统的可
观测性，但该超短期负荷预测结果的精确度较低，可
能使状态估计结果偏离真实状态。 文献［９⁃１０］利用
人工神经网络 ＡＮＮ（ Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ） 进行
伪量测建模，提高了配电网状态估计的计算精度，虽
然 ＡＮＮ 可以模拟人的大脑结构进行非线性映射，但
当神经网络的层数增加时，其预测性能降低。 近年
来，深度学习理论作为研究热点
［１１］
，具有很强的学
习能力，擅长处理高维、非线性、大规模数据回归与
分类问题，因此其在基于负荷预测的伪量测建模领
域具有潜在应用前景。 深度信 念 网络 ＤＢＮ（ Ｄｅｅｐ
Ｂｅｌｉｅｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ）是应用于深度学习训练的非卷积模
型之一，通过逐层训练受限玻尔兹曼机 ＲＢＭ（ Ｒｅ⁃
ｓｔｒｉｃｔｅｄ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ Ｍａｃｈｉｎｅ） 获得网络参数。 ＤＢＮ 的
引入使得深度学习模型的优化得以简化，推进了深
度学习的大规模应用。
除了伪量测，配电系统还有大量的虚拟量测，即
零注入节点的功率量测。 虚拟量测值为 ０，不需要
通过量测设备获取，对于提高状态估计精度至关重
要。 传统处理虚拟量测的方法有大权重法
［１２⁃１３］
和拉
格朗日乘子法
［１４⁃１５］
。 由于配电线路 Ｒ ／ Ｘ 比值较大，
大权重法的计算过程中信息矩阵病态的可能性大幅
增加。 拉格朗日乘子法处理零注入约束能够严格保
证零注 入 节 点 功 率 为 ０， 但 计 算 效 率 偏 低。 文 献
［１６］将零注入约束转化为模型的线性约束，使得状
态估计求解过程更加简便。
针对配电网实时量测数据难以满足状态估计需
求的问题，本文首先提出基于 ＤＢＮ 的伪量测建模方
法，将多种类型负荷数据输入 ＤＢＮ 进行训练得到伪
量测模型，再利用高斯混合模型
［１７］
ＧＭＭ（ Ｇａｕｓｓｉａｎ
Ｍｉｘｔｕｒｅ Ｍｏｄｅｌ） 计算相应的权重。 同时为避免虚拟
量测与伪量测权重相差过大引起数值稳定性问题，
以线性约束的形式处理虚拟量测，并采用改进等效
电流量测变换法
［１８］
进行线性状态估计。 仿真结果
表明，本文方法通过基于 ＤＢＮ 的伪量测建模有效提
高了状态估计精度，同时线性约束确保了零注入节
点的功率严格为 ０，又能避免大权重法易导致的信
息矩阵病态问题，具有良好的实用价值。
１ 配电系统状态估计基本原理
当系统网络结构、参数、量测数据给定时，量测
量和系统状态变量之间的非线性关系可表示为：
ｚ
＝
ｈ（ｘ）
＋
ｖ （１）
其中，ｚ 为量测量向量；ｘ 为状态变量向量；ｖ 为量测
误差向量；ｈ（ｘ）为描述量测量 ｚ 和状态量 ｘ 之间关
系的非线性量测函数。
基本加权最小二乘法的目标准则为量测函数的
计算值和所对应量测值之差的加权平方和最小，其
目标函数为：
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