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2018 年 8 月 Journal on Communications August 2018
2018142-1
第 39 卷第 8 期 通 信 学 报 Vol.39
No.8
基于 SOMP 方法的分布式 MIMO 系统载波频偏估计
黄艳艳,彭华
(信息工程大学信息系统工程学院,河南 郑州 450002)
摘 要:首先根据高阶循环累积量的半不变性重新推导了信号和高阶循环累积量之间的关系式,然后利用 SOMP
方法联合重构出多个接收天线信号的高阶循环累积量,最后通过主要非零高阶循环累积量对应的循环频率和频偏
的四倍关系,得到多个发送信号的频偏估计。与现有算法相比,所提算法充分利用接收信号间的相关性,提高了
低信噪比下的多频偏估计性能,降低了导频数量。
关键词:分布式多输入多输出系统;多载波频偏估计;同步正交匹配追踪;联合重构
中图分类号:TN911.7
文献标识码:A
doi: 10.11959/j.issn.1000−436x.2018142
Carrier frequency offsets estimation for distributed
MIMO system
based on SOMP method
HUANG Yanyan , PENG Hua
Information System Engineering College, Information Engineering University, Zhengzhou 450002, China
Abstract: By utilizing the half invariant property of high-order cyclic cumulants, the equation of signals and its
high-order cyclic cumulants was rederivated first. Then simultaneous orthogonal matching pursuit (SOMP) method was
used to jointly reconstruct multiple receiving signals’ high-order cyclic cumulants. At last, according to the fourfold rela-
tionship between carrier frequency offsets and cyclic frequencies of main non-zeros high-order cyclic cumulants, multiple
transmitting signals’ carrier frequency offsets were obtained. Comparing with existing algorithms, the correlation between
receiving signals is fully used by the proposed algorithm, the carrier frequency offset estimation performance at low sig-
nal to noise is improved and the pilots numbers are reduced.
Key words: distributed multiple input multiple output system,multiple carrier frequency offsets estimation, simultaneous
orthogonal matching pursuit, jointly reconstruction
1 引言
分布式多输入多输出(MIMO, multiple input
multiple output)系统是指基站端天线分布在相互间
隔较远的地理位置,移动端也分布在不同地理位
置的通信系统
[1]
。与基站端和移动端天线集中式
放置的集中式 MIMO 系统相比,分布式 MIMO 系
统的信道相关性更弱,能够获得更高的系统容量
和小区覆盖率
[2]
,因此得到了广泛的关注。分布
式 MIMO 系统中发送端和接收端之间频率振荡器
的失配,使系统中存在多个载波频偏,影响系统
性能,需要采取有效的多频偏估计算法对多频偏
进行估计。
文献[3]给出了平坦衰落信道下多频偏估计的
最大似然(ML, maximum likelihood)估计算法。该
算法通过对接收信号的多维频偏信道似然函数进
行多维联合最优化,从而得到多频偏。但是多维频
偏信道似然函数的维度会随着收发天线数的增加
收稿日期:2017−10−19;修回日期:2018−07−16
通信作者:黄艳艳,18638575039@163.com
基金项目:国家自然科学基金资助项目(No. 61401511)
Foundation Item: The National Natural Science Foundation of China (No. 61401511)
·134· 通 信 学 报 第 39 卷
呈指数级增加,算法复杂度较高。文献[4]给出了一
种基于相关的多频偏估计算法。该算法在发送端布
置多个相互正交的导频,并在接收端将某个发送信
号对应的导频与接收信号做相关运算,得到信号的
频偏估计。该算法将多维搜索简化为多个一维搜
索,降低了文献[3]的算法复杂度,但该算法存在误
差平台,即当信噪比大于一定值时,估计性能无法
得到显著改善。文献[5]采用多重信号分类(MUSIC,
multiple signal classification)和 ML 方法估计多频
偏。相比于文献[3-4],该方法降低了算法复杂度,
避免了误差平台的产生。但是随着收发天线数的增
加,信号间的相互干扰增强,算法性能下降。此外,
上述文献需要大量的导频符号来得到高精度的频
偏估计,降低了系统的频谱利用率。
文献[6]提出了一种多尺度多时延(MSML,
multi-scale multi-lag)的水声信道模型,采用修
正的粒子群优化(MPSO, modified particle swarm
optimization)算法对水声信道的多普勒尺度因
子、时延和幅度等参数进行估计。所提算法根据
参数粒子当前的最优适应值不断迭代参数粒子
的位置和速度,得到参数的局部最优值,并能同
时得到所有路径上的参数。相比于传统的匹配追
踪算法和分数傅里叶变换算法,所提算法具有更
好的信道参数估计性能。文献[7]以最大化能效为
目标,对大规模多输入多输出频分双工(MIMO
FDD, multiple input multiple output frequency
division duplexing)下行系统的信道估计和数据
传输这 2 个阶段的资源分配问题,提出一种能效
资源分配算法。
本文针对分布式 MIMO 系统,利用信号高阶循
环累积量在循环频率域的稀疏特性,提出了一种
基于分布式压缩感知(DCS, distributed compressive
sensing)
[8-10]
理论的多频偏估计算法。所提算法根
据高阶循环累积量的半不变性引入对角线投影等
矩阵运算,重新推导了接收信号与高阶循环累积量
之间的表达式。利用同步正交匹配追踪(SOMP,
simultaneous orthogonal matching pursuit)
[11-12]
算法
联合重构所有接收天线上的高阶循环统计量,根据
主要非零高阶循环累积量对应的循环频率和载波
频偏的四倍关系,得到多个发送信号的频偏。该算
法能够在接收天线数增加的情况下提高重构成功
率和低信噪比下的频偏估计性能,同时降低导频数
量,提高频谱利用率。
2 信号模型
假设分布式 MIMO 系统的基站存在
t
N 个地理
位置相距较远的天线和
r
N 个移动终端,每个移动终
端配置单根天线,接收来自基站所有天线上的信
号,则在平坦衰落信道下第 q 个接收天线的接收信
号可以表示为
,
j2π
,
1
() e () (), 0,1, , 1
t
qp
N
fn
qqppq
p
yn h sn wn n= N
=
=
+−
∑
(1)
其中, ()
p
s
n 为第 p 个发送天线在 n 时刻发送的符
号,
,qp
h 和
,qp
f
分别为第 p 个发送天线到第 q 个接
收天线的信道增益和频偏, ()
q
wn为第 q 个接收天
线上的均值为 0、方差为
2
w
σ
的复高斯白噪声。将第 q
个接收天线 N 个时刻的接收信号表示成矩阵形式为
q
qfqq
=+YXhW
(2)
其中,
1, 2, ,
r
qN= 。各符号含义为
() () ( )
() () ( )
() () ()
()
T
T
,1 ,2 ,
T
12
j
1
0 1 1
0 1 1
00 0
1e
t
t
q
qq q q
qqq qN
qq q q
N
f
yy yN
hh h
ww wN
ss s
s
⎡⎤
=−
⎣⎦
⎡⎤
=
⎣⎦
⎡⎤
=−
⎣⎦
=
Y
h
W
X
() ()
()
()
()
()
()
()
,
,1 , 2
,
,1 ,2
j2π
2π j2π
2
j12π
j12π j12π
12
1e 1e
1e 1e 1e
qN
qq
t
t
qN
qq
t
t
f
ff
N
Nf
Nf Nf
N
ss
sN sN s N
−
−−
⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥
−− −
⎢⎥
⎣⎦
(3)
2018142-2
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