一类变质量变频谐振子的波函数 (2008年)

对于质量和频率随时间变化的谐振子，当频率ω=ω(t)，质量m=m(0)ω(0)ω(t)exp［2c∫t0ω(t)dt］时，通过替换薛定谔方程中的变量，可用变量分离的方法求解薛定谔方程；然后根据常量c的取值不同，分别求出了c2＜1、c2=1和c2＞1时的波函数．结果表明：若c2＜1，当｜x｜→∞时，波函数趋近于零；若c2≥1，当｜x｜→∞时，波函数并不趋近于零．最后，给出了这类变质量变频谐振子的几种特例，其中之一类似于阻尼谐振子．