中阶梯光栅光谱仪快速设计与谱图分析的数学模型

由于中阶梯光栅光谱仪采用交叉色散的结构，在像面上呈现二维重叠光谱，光谱信息难以直接获取，所以使得光学系统设计与光谱信息处理较为繁琐。建立了一种基于边界限制的中阶梯光栅光谱仪快速设计与二维谱图的分析算法。讨论了中阶梯光栅光谱仪各性能参数的相互制约关系，建立了系统指标、结构参数与二维谱图的计算模型。该算法能够根据给定的系统指标快速计算出系统参数，根据系统参数构建二维谱图模型，并根据谱图模型评估结果对参数进行修正，提供中阶梯光栅光谱仪的快速设计与谱图分析方法。利用该数学模型设计了一台波段范围为200~900 nm，在200 nm处的分辨率为25000的中阶梯光栅光谱仪，经初步测试，仪器满足系统指标要求。