老生常谈比较排序之归并排序(递归)

归并排序（递归） 在本篇文章中，我们将探讨一种常见的比较排序算法——归并排序（递归）。归并排序是一种基于分治法的排序算法，它将原始问题分解为规模较小的子问题，然后逐步解决这些子问题，并最终合并这些子问题的解以得到原始问题的解。 在归并排序中，我们首先将待排序数组分解为两个规模较小的子数组，然后对每个子数组进行递归排序，最后将两个排好序的子数组合并为一个排好序的数组。这个过程可以用二叉树来表示，其中每个节点代表一个子数组，叶子节点代表原始数组的元素。 在 Java 中，我们可以使用递归函数来实现归并排序。我们定义一个 `mergeSort` 函数，该函数将待排序数组作为参数，并返回排好序的数组。然后，我们在 `mergeSort` 函数中调用 `segment` 函数，`segment` 函数将待排序数组分解为两个子数组，并对每个子数组进行递归排序。我们使用 `merge` 函数将两个排好序的子数组合并为一个排好序的数组。 在 `merge` 函数中，我们使用临时数组 `tmpArray` 来存储排好序的数组元素。我们从左右两个子数组中取元素，并将它们比较，然后将较小的元素放入 `tmpArray` 中。当左右两个子数组都被处理完毕时，我们将 `tmpArray` 中的元素拷贝回原始数组。 归并排序的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是待排序数组的长度。空间复杂度为 O(n)，因为我们需要使用临时数组来存储排好序的数组元素。 归并排序是一种高效的排序算法，它可以处理大规模的数据集。但是，它也存在一些缺点，例如需要使用临时数组来存储排好序的数组元素，从而增加了空间复杂度。 在实际应用中，归并排序常用于解决大规模数据排序的问题，例如在数据库中对大量数据进行排序。同时，归并排序也可以用于解决其他问题，例如在数据 Compression 中对数据进行排序。 归并排序是一种高效的排序算法，它可以处理大规模的数据集。但是，它也存在一些缺点，例如需要使用临时数组来存储排好序的数组元素，从而增加了空间复杂度。