根据给出的文件内容，我们可以提炼出以下IT知识点：
1. AVL树是一种自平衡的二叉搜索树，在插入元素的过程中，如果发生了旋转操作，树的高度将保持不变。这是因为AVL树通过旋转操作来维持任何节点的左右子树的高度差的绝对值不超过1的特性。
2. 红黑树是一种自平衡的二叉搜索树，其插入操作可能涉及到双红修正过程。如果在插入一个元素之后，红黑树的黑高度（树中黑色节点的个数）增加了，那么在双红修正过程中，只有颜色的改变，而没有拓扑结构的变化。
3. KMP算法是一种字符串匹配算法，当不使用改进版的next数组时，在最坏的情况下，时间复杂度可能达到O(mn)，其中m是模式串的长度，n是文本串的长度。
4. 在二叉搜索树（BST）中删除两个节点时，无论先删除哪个节点，最终树的拓扑结构相同。这是因为删除操作不改变树的结构属性，只影响具体的节点。
5. 完全二叉堆是一种特殊的二叉堆，在删除最大元素的操作中，在最坏的情况下时间复杂度为O(logn)，这是因为需要进行多次堆调整。而在平均情况下，这个操作的时间复杂度仅为O(1)，这是因为大多数节点的值都小于堆顶值，直接删除即可。
6. 伸展树是一种自平衡的二叉搜索树，在每次操作之后都能保持树的平衡，从而达到每次操作O(logn)的平均时间复杂度。
7. 左式堆是一种优先队列，它保证堆的性质是通过最小堆来实现的。当两个左式堆A和B合并时，合并后得到的堆的右侧链元素一定来自A和B的右侧链。
8. 在理想随机情况下，对二叉搜索树进行平衡化处理，对改进其渐进时间复杂度并没有显著作用。这是因为在随机分布的输入下，二叉搜索树的平均性能已经很好。
9. 在使用双向平方试探策略时，如果散列表长度取作素数M=4k+3，可以极大地降低查找链前M个位置冲突的概率，这是因为根据素数特性可以减少潜在的循环长度。
10. 在使用Heapify批量建堆的过程中，改变同层节点的下滤次序对算法的正确性和时间效率都没有影响。
11. kd-search是一种空间划分搜索方法，它在多维空间中有效地划分数据点进行查询。
12. 跳转表是一种多层次的链表结构，常用于实现快速查找和概率平衡。在n个节点的跳转表中，塔高的平均值为O(logn)。
13. 快速排序算法是一种常用的排序算法，通过找出中位数来优化算法，可以在O(n)时间内实现。
14. B树是一种平衡多路查找树，它适用于读写大量数据的存储系统。当N个关键码随机插入B树时，期望的分裂次数为O(log2N)。
15. 多叉堆是一种堆结构，其中每个节点可以有多于两个的子节点。与二叉堆相比，多叉堆的delMax()操作时间复杂度更高，因为需要在更多的子节点中找到最大值。
16. 散列函数是一种将输入（或称为“关键码”）映射到存储位置的数据结构。当使用除余法作为散列函数时，如果元素理想随机，即使区间长度不是素数，也不会影响数据的均匀性。
17. 败者树是一种完全二叉树，用于处理具有有序数据的优先级队列问题。与胜者树相比，败者树在重赛过程中需要反复比较节点与其兄弟。
18. 优先级搜索是一种图搜索算法，用于在图中搜索具有特定优先级的节点。每次可能调用多次优先级更新函数（prioUpdater），但累计调用次数仍为O(e)，其中e是边的数量。
19. 快速排序中逆序对的概念对于确定交换次数很重要。如果序列中的逆序对个数为O(n^2)，则使用快速排序需要进行的交换次数为O(nlogn)。
20. 在图论中，双联通分量是指在一个无向图中，任意两个节点通过两条不相交的路径相连。即使A君看不到你给B点的赞，如果你们处于同一个双联通分量，那么理论上你们仍然可以通过其他路径相互到达。
以上知识点涵盖了数据结构与算法、树、堆、散列表、图论和搜索算法等多个计算机科学领域。理解这些知识点对于深入掌握计算机科学基础和高级概念非常重要。
