第三次作业共享版-2019-11-19.pdf

标题提到的是一个关于无线通信系统中QPSK调制在不同信道条件下的符号错误概率分析的作业。描述中没有提供具体信息，但标签指出了"互联网"这一主题。部分内容涉及到了QPSK在AWGN(加性高斯白噪声)信道和瑞利衰落信道下的符号错误概率计算，以及采用重复编码和不同接收机策略（最大比合并MRC和选择合并SC）对性能的影响。 1.a 在AWGN信道下，QPSK调制的符号错误概率可以通过Gaussian Q函数来计算。当SNR（信噪比）为Eb/N0时，符号错误概率表达式为P_s = 2Q(√(Eb/N0))，其中Q函数是标准正态分布的累积分布函数的逆。通过计算机仿真，可以得到QPSK在AWGN信道下的符号错误概率曲线。 1.b 在平坦瑞利衰落信道下，符号错误概率会增加，因为信道的多径效应导致衰落。理论分析表明，当信噪比为Eb/N0时，符号错误概率为P_s = 1 - (1 - Q(√(Eb/N0/2)))^2，这里考虑了两个独立的衰落分支。通过仿真，可以对比平坦瑞利衰落信道和AWGN信道下QPSK的性能。 1.c 使用重复编码（分集）和最大比合并算法可以改善系统性能。对于两个分集支路的情况，符号错误概率可以通过求解两个独立接收信号的平方和然后应用Q函数来确定。仿真结果显示，分集增益为2，即在高SNR区域，错误率下降速度是无分集情况的两倍。 1.d 选择合并器是一种简化版的接收机结构，它只基于增益最大的支路进行检测。尽管简单，但其性能略低于最大比合并器。仿真显示，选择合并在高SNR下也有分集增益为2，但相比于MRC，大约有1.5dB的性能损失。 1.e 为了理论上证明最大比合并器和选择合并器的分集阶数，可以分析每个接收分支的信号质量并计算总体错误概率。对于最大比合并，当有两个分支时，误差概率是两个独立分支误差概率的乘积。对于选择合并，最佳选择是具有最高信噪比的分支，这将导致一个分支的性能作为整体性能。通过概率密度函数的分析，可以得出这两个合并策略的分集增益。 总结来说，这份作业探讨了QPSK调制在不同信道环境下的性能，以及利用分集技术和不同合并策略如何改善系统性能。通过理论分析和计算机仿真，我们可以深入理解信道衰落对通信系统的影响，以及如何通过优化接收机设计来提高通信可靠性。