本文研究了基于多阶分数阶傅里叶变换(Multiorder Fractional Fourier Transform, MFrFT)的安全编码正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM)系统，旨在通过分数阶傅里叶变换提高抗多径干扰和抗窃听通信的能力。文章发表在IEEE通信快报上，为通信安全提供了一种新的物理层安全传输方案。
一、分数阶傅里叶变换
分数阶傅里叶变换是传统傅里叶变换的一种推广，它允许信号在分数阶的时频域内进行分析。在MFrFT-COFDM系统中，通过选择不同的变换阶数，数据可以被编码成多个正交的分数域信号。与传统的OFDM系统相比，这种方法可以生成更多元的信号形式，从而提供更好的抗干扰能力。
二、抗多径干扰
多径效应是无线通信中常见的问题，它指的是信号通过不同的路径传播到达接收端，造成信号间互相干扰。抗多径干扰对于保证通信的可靠性和稳定性至关重要。在MFrFT-COFDM系统中，由于使用了多个正交的分数域，能够有效减少多径效应带来的干扰，从而实现更加可靠的抗多径传输。
三、抗窃听通信
物理层安全利用无线信道的物理特性（如信道的互易性和空间去相关性）来实现安全通信。文章提出了一种基于合法信道响应的变换阶数信号随机扩散的方法，使得合法用户可以正确获取变换阶数（Transform Order，TO），而窃听者则不能。只要变换阶数中有任何一个不正确，最终的解码比特误码率将为0.5，从而极大提高数据传输的安全性。此外，窃听者要获取所需数据，必须测试大量变换阶数组合，这通常是一个不切实际的任务。
四、编码技术
本研究采用二进制弹性编码(Binary-Resilient Code)对传输数据进行编码。弹性编码是一种差错控制编码，能够提高系统抵御突发错误的能力。在此基础上，将编码后的数据分解到多个正交的分数域中，生成MFrFT-COFDM符号。通过这种方式，系统不仅能够进行抗干扰的传输，还能够对抗窃听者进行有效的数据保护。
五、物理层安全
物理层安全的概念正逐渐成为传统安全策略的有效补充。Wyner的研究表明，只要合法信道的信噪比(SNR)高于窃听信道，就可以实现安全传输。在本研究中，物理层安全被用来设计抗窃听方案，利用合法信道响应的互异性与空间去相关性，从而在物理层面上抵御窃听行为。
六、仿真验证
为了验证所提出的方案，进行了计算机仿真。仿真结果表明，基于多阶分数阶傅里叶变换的安全编码OFDM系统可以提供比其他相关工作更可靠的抗多径传输性能，并且通过特定的变换阶数随机扩散，有效提高了传输的安全性。
本研究提出了一种新型的基于多阶分数阶傅里叶变换的安全编码OFDM系统。该系统不仅能在物理层面上抵御窃听行为，还能够有效减少多径效应带来的干扰，提高了无线通信的整体性能和安全性。
