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分数阶傅里叶变换对CO-OFDM系统高峰均功率比的抑制性能研究
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2021-02-08
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高峰均功率比(PAPR)是影响光正交频分复用(OOFDM)系统性能的主要因素。提出了用分数阶傅里叶变换(FRFT)取代传统快速傅里叶变换(FFT)的新型相干光正交频分复用(CO-OFDM)系统。重点分析了FRFT降低系统PAPR的原理,并通过光路系统中的仿真实验证明,该算法对PAPR具有明显的抑制效果,但这种抑制效果并不能无限提升,当阶数低于0.001时,其抑制效果不再发生显著变化。
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激光与光电子学进展
50
,
100605
(
2013
)
犔犪狊犲狉牔犗
狆
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狉犲狊狊
○
C
2013
《中国激光》杂志社
分数阶傅里叶变换对
犆犗犗犉犇犕
系统高峰均
功率比的抑制性能研究
刘
畅
童峥嵘
曹
晔
张卫华
(天津理工大学 薄膜电子与通信器件重点实验室,天津
300384
)
摘要
高峰均功率比(
PAPR
)是影响光正交频分复 用(
OOFDM
)系 统 性能的 主 要因素。提出了 用 分数 阶傅 里叶 变
换(
FRFT
)取代传统快速傅里叶变换(
FFT
)的新 型 相干 光 正 交 频 分 复 用 (
COOFDM
)系 统。重点 分析 了
FRFT
降
低系统
PAPR
的原理,并通过光路系统中的仿真实验证明,该算法对
PAPR
具有明显的抑制效果,但这种抑制效 果
并不能无限提升,当阶数低于
0.001
时,其抑制效果不再发生显著变化。
关键词
光通信;光正交频分复用;分数阶傅里叶变换;峰均功率比
中图分类号
TN913.7
文献标识码
A
犱狅犻
:
10.3788
/
犔犗犘50.100605
犚犲狊犲犪狉犮犺狅狀狋犺犲犃犫犻犾犻狋
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,
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)
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,
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,
狋犺犲犲犳犳犲犮狋犻狊狀狅犾狅狀
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犮犺犪狀
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.
犓犲
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狑狅狉犱狊
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狆
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狆
狅狑犲狉狉犪狋犻狅
犗犆犐犛犮狅犱犲狊
060.4510
;
060.2430
;
070.4340
收稿日期:
20130619
;收到修改稿日期:
20130620
;网络出版日期:
20130820
基金项目:天津市自然科学基金(
11JCYBJC00100
)
作者简介:刘
畅(
1987
—),男,硕士研究生,主要从事光纤通信方面的研究。
Email
:
k
_
in
g
s3323
@
126.com
导师简介:童峥嵘(
1971
—),女,博士,教授,主要从事光纤通信方面的研究。
Email
:
zhrton
g
@
sohu.com
1
引
言
正交频分复用(
OFDM
)技术已经广泛使用在无线通信中,但直到近些年才开始应用于光通信,这主要是
由于近年来对于光通信数据传输速率的进一步提高以及数字信号处理(
DSP
)技术的发展使得以超高速率处
理数据成为可能
[
1
]
。光正交频分复用(
OOFDM
)技术结合了
OFDM
与光通信的优点,既可以在光网络中有
效地提高系统抵抗偏振模色散与色度色散的能 力
[
2
]
,又可 应用 于高 速长 距离 传输。然 而,同 无线
OFDM
系
统一样,
OOFDM
系统依然存在峰均功率比(
PAPR
)高的问题
[
3
]
。
多年来,研究人员已经提出多种技术以减少这一因素对系统的影响。这些技术可分为三类
[
4-7
]
:第一类
是基于编码的技术,如
Reedmuller
(
RM
)码,分组码等等,这类技术的性能与子载波个数有直接关系。第二
类是限幅类技术,这类技术可以看做是通过增加一个额外的信号来降低
PARR
,比如削峰法、音频 保留 法以
及星座扩展法等,这类技术的缺点是会提高系统的发射功率。第三类是概率类技术,比如 部分 传输 序列 法、
1006051
50
,
100605
激光与光电子学进展
www.o
p
tics
j
ournal.net
随机相位法以及选择性映射。此类技术对
PAPR
的影响很显著,但复杂度较高,而且需要传输边带信息。
关于分数阶傅里叶变换(
FRFT
)的研 究,人 们最 早将 其引 入到 多载 波系 统上 用于 取代快 速 傅里叶 变 换
(
FFT
)是为了处理信道为时频双选择 性 时的非 平 稳信号
[
8
]
。这 是 因为这 种 情况下 信 道的频 响 是快速 时 变
的,这就需要子信道的载波载 频是时 变 的,并 且能够 在 任意时 刻 分解信 道 的频率 失 真。而 通过基 于
FRFT
的
OFDM
系统,可以近似满足这些要求。
2008
年,研究人员提出用
FRFT
来取代快速傅里叶变换降低系统的
PAPR
,这种变换的优势在于该变
换特定时频平面上为线性变换并且信号与噪声间为弱相关
[
9
]
。这种方法显著降 低 了
PAPR
值而且 没 有引
入额外的复杂度
,因为
FRFT
的复杂度与
FFT
相同。
本文采用
Matlab
和
O
p
tiS
y
stem
软件,建立基于
FRFT
的
COOFDM
系统的 仿 真平台,结 合 信号光 路
时域波形图对系统
PAPR
的抑制情况进行研究。
2
OOFDM
信号中的
PAPR
OOFDM
信号由多个等带宽子信道上的独立调制信号组成。一个包含
犖
个子载波的多载波信号,其复
基带形式可以表示为
狓
(
狋
)
=
1
犖犜
槡
s
∑
犖
-
1
犾
=
0
犡
ex
p
(
j
2
π
犾
Δ
犳
狋
),
0
≤
狋
≤
犜
s
, (
1
)
式中
Δ
犳
为子载波间距,
犖
为子载波个数,
犜
s
表示有效的数据块周期。在
OFDM
系统中,子载波是相互正交
的,即
Δ
犳
=
1
犖犜
s
。
在
OOFDM
系统中,子载波信号的调制方式始终是相干的。从(
1
)式可以看出,
OFDM
信号在时域上表
现为
犖
个子载波时域波形的叠加。 如果 这 些子载 波 的随机 相 位在某 一 时刻同 相,将 会 产生很 大 的峰值 功
率,这会破坏子载波之 间 的 正 交 性。 一 般 用
PAPR
来 表 示 这 一 因 素。随 着
PAPR
的 增 大,将 会 增 加 模 数
(
A
/
D
)、数模(
D
/
A
)转 换 器 的 复 杂 度,降 低 马 赫 曾 德 尔 调 制 器 (
MZM
)的 功 率 效 率。 此 外,如 果 信 号 的
PAPR
值过高,
MZM
的非线性传递函数也将引进更高的非线性失真
[
10
]
。
PAPR
的定义式为
犚
PAP
=
max
狘
狓
(
狋
)
狘
2
犈
[
狘
狓
(
狋
)
狘
2
]
, (
2
)
式中
犈
[·]表示数学期望,
max
为信号峰值的最大值。
互补累积分布函数(
CCDF
)是
PAPR
抑制技术性能主要指标之一。 它主要表示一个数据序列的
PAPR
超过给定阈值
狕
的概率。对数据序列采样的
CCDF
公式为
犘
(
犚
PAP
>
狕
)
=
1
-
犘
(
犚
PAP
≤
狕
)
=
1
-
[
1
-
ex
p
(
-
狕
)]
犖
.
(
3
)
3
FRFT
抑制
PAPR
的原理分析
FRFT
可以看做是傅里叶变换的推广
[
11
]
。一个信号
狓
(
狋
)的分数阶傅里叶变换定义为
犡
狆
(
狌
)
=
犉
狆
{
狓
(
狋
)}(
狌
)
=
∫
+
!
-
!
狓
(
狋
)
犓
狆
(
狋
,
狌
)
d
狋
, (
4
)
式中
狆
是
FRFT
的阶数,
狆
·
π
2
是
FRFT
角,即 完 成一次
FRFT
所对应 的 时频平 面 旋转角 度。
犓
狆
(
狋
,
狌
)为
FRFT
的变换核心,其定义式为
犓
狆
(
狋
,
狌
)
=
1
-
j
cot
[
狆
·
(
π
/
2
)]
2
槡
π
ex
p
j
狋
2
+
狌
2
2
cot
狆
·
π
( )
2
-
j
狌狋
csc
狆
·
π
( )
[ ]
2
,
狆
·
π
2
≠
狀
π
δ
(
狋
-
狌
),
狆
·
π
2
=
2
狀
π
δ
(
狋
+
狌
),
狆
·
π
2
=
(
2
狀
-
1
)
烅
烄
烆
π
.
(
5
)
1006052
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