我们基于Coleman，Preskill和Wilczek的开创性工作，重新研究了离散ℤp量规电荷对黑洞热力学的物理影响。 通过自发打破阿贝尔规范理论来实现离散理论，我们考虑了两个令人关注的极限情况，具体取决于质量矢量的康普顿波长是比黑洞的大小小还是大得多。 分别称为细线限制和粗线限制。 我们发现，在两种情况下，离散头发对质量-温度关系的定性影响相同，并且与未破坏的U（1）电荷相似：即，带有离散规子电荷的黑洞总是比不带电荷的黑洞冷 。 在粗线范围内，我们的结论使我们讨论的Coleman等人的某些结果受到质疑。 此外，通过考虑将系统封闭在有限的空腔内，我们提出了如何连续定义极限值以及如何恢复标准Reissner-Nordström解决方案的未屏蔽电场的观点。
