控制方向未知非线性系统的自适应重复控制(2012年)资源-CSDN文库

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第

卷第

期

2012

年

月

控制理论与应用

Control

Theory

Applications

29No.

Sep. 2012

文章编号:

1000-8152(2012)09-1176

一

控制方向未知非线性系统的自适应重复控制

金奎，孙明轩

(浙江工业大学信息工程学院，浙江杭州

310023)

摘要:针对控制方向未知的、存在周期性非参数不确定性的→类非线性系统，给出零误差跟踪的重复控制方法

引入

Nussbaum

函数设计自适应重复控制器参数估计修正律采用完全饱和形式将参数估计圄于预先给定的范围

内分析表明，闭环系统中所有信号本身有界，且跟踪误差本身趋于零.数值仿真结果验证了算法的有效性.

关键词:

Nussbaum

函数，非参数不确定性，控制方向，自适应重复控制

中图分类号:

TP273

文献标识码

Adaptive repetitive control for a class of nonlinear systems with

unknown control direction

JIN

Kui

SUN

Ming-xuan

(Co

ege

ofInformation

Engineering

Zhejiang

University

ofTechnology,

Hangzhou

Zhejiang

310023

China)

Absírací:

present an adaptive

rep

巳

titive

control for a

ass

nonlinear

syst

巳

with periodic

nonp

红

ametnc

uncer-

tainties and unknown control direction. This repetitive controller is designed with the aid

Nussbaum function; and the

saturation mechanism adopted in the leaming algorithm confines the estimated

缸

巳

ters

a pre-determined region. The

proposed control method

guarantees

出

all the sign

s in the

osed-loop

巳

bounded

and

出

tracking

eπor

converges

zero as

巳

approaches

infinity. Numerical simulations are carried out to

巳

monstrate

巳

effectiven

巳

sented

control scheme.

Key words: Nussbaum function;

non-par

缸丑巳

tric

unc

巳

rtainties;

control direction; adaptive

repetitiv

巳

control

引言

(Introduction)

实际中存在大量重复运行的系统，如逆变器、硬

盘驱动系统以及工业生产中广泛应用的旋转电机.

重复控制适于动态系统的周期参考轨迹跟踪控制及

周期干扰抑制

[IJ

与重复控制并行发展的迭代学习

控制是学习控制中两外一种典型的学习控制策略

[2J

两种学习控制思想是相似的.法代学习控制的学习

律以系统当前次迭代运行的误差信号修正前一次法

代时的被学习量，获得当前次迭代的被学习量的新

估值;在重复控制系统中，本周期的误差信号被用来

修正上一周期的被学习量，形成本周期被学习量的

新估值.两者的不同之处在于，迭代学习控制在每次

迭代开始时需要进行初始定位，重复控制不需定位

操作，可连续运行.

己发表的大多文献讨论重复控制系统的频域分

析和设计.近年来，基于

Lyapunov-like

方法的重复控

制系统时域设计方法引起了人们的关注

[3-IIJ

到目

前为止，许多文献在研究

Lyapunov-like

设计方法时，

假设不确定特性可参数化·较少关于非参数不确定

非线性系统的相关研究结果.文献

[5]

设计变结构

收稿日期:

2011-03-03;

收修改稿日期:

2012-03-22.

基金项目国家自然科学基金资助项目

(60874041

，

61174034).

学习控制器，采用了差分形式的学习律.文献

[6]

提

出的非参数重复控制算法可获得误差

意义下的

收敛性，且闭环系统变量乌有界.文献

[7]

考虑与文

献

[6]

相同的系统，给出的非参数重复控制算法可

实现误差收敛于零，且闭环系统变量本身有界.文

献

[9]

借助于反馈线性化手段，提出在无限区间上周

期作业的系统的跟踪控制方法.文献

[11]

设计鲁棒

学习控制器，利用控制器中的鲁棒部分保证系统稳

定性，利用学习控制部分有效消除系统跟踪误差.应

该说明的是，上述工作要求系统的控制方向已知.

当控制方向未知时，控制器设计问题是具有挑

战性的.文献[1

提出的基于

Nussbaum

函数的解决

途径在这一领域具有里程碑意义，至今仍是解决控

制方向未知问题的主要方法.借助于

Nussbaum

函数，

文献

[13]

给出

backstepping

设计方法.在系统不确定

特性有界的假设下，文献[1

讨论控制方向未知的

迭代学习控制问题.文献[1

针对参数化系统，引

入

Nussbaum

函数进行控制器设计，并对系统的稳定

性和收敛性进行分析.目前，控制方向未知、非参数

不确定系统自适应重复控制方面的工作未见报道.

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