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针对传统雷达分辨理论无法反映环境噪声和目标参数对MIMO 雷达实际分辨能力的影响的问题,研究了基于统计分辨理论的宽带MIMO 雷达角分辨力。建立了宽带MIMO 雷达信号模型,将目标分辨问题等效为二元假设检验,利用广义似然比检验方法,推导了在给定虚警概率和检测概率时宽带MIMO 雷达的统计角分辨力,分析了检验参数、信噪比、目标参数以及MIMO 雷达发射波形参数和几何参数对分辨力的影响,得出与传统分辨理论相比更能反映雷达实际分辨能力的结果,可为雷达系统设计提供优化准则。
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设计与研究
新型工业化·2014 年第 4 期
基金项目:国家自然科学基金青年基金(61302149)、国家自然科学基金青年基金(61101182)、高等学校博士学科点专项科研
基金博导类(20124307110013)资助课题
作者简介:周小利(1988-),博士生,研究方向为微波关联成像,E-mail:zhouxiaoli8803@gmail.com;王宏强(1970-),博士,
研究员,博士生导师,研究方向为自动目标识别、雷达成像、目标跟踪等;程永强(1982-),博士,讲师,研究方向
为统计信号处理、信息几何等;秦玉亮(1980-),博士,副研究员,研究方向为 SAR 成像、雷达信号处理等
宽带 MIMO 雷达角度估计的统计分辨力
周小利,王宏强,程永强,秦玉亮
(国防科技大学电子科学与工程学院 长沙 410073)
摘 要:针对传统雷达分辨理论无法反映环境噪声和目标参数对 MIMO 雷达实际分辨能力的影响的问
题,研究了基于统计分辨理论的宽带 MIMO 雷达角分辨力。建立了宽带 MIMO 雷达信号模型,将目标分辨
问题等效为二元假设检验,利用广义似然比检验方法,推导了在给定虚警概率和检测概率时宽带 MIMO 雷
达的统计角分辨力,分析了检验参数、信噪比、目标参数以及 MIMO 雷达发射波形参数和几何参数对分辨
力的影响,得出与传统分辨理论相比更能反映雷达实际分辨能力的结果,可为雷达系统设计提供优化准则。
关键词:MIMO 雷达;宽带;统计角分辨力;假设检验;广义似然比检验
Statistical Resolution Limit of Angle Estimation for Wideband MIMO Radar
Zhou Xiaoli,Wang Hongqiang,Cheng Yongqiang,Qin Yuliang
(
School of Electronic Science and Engineering
,
National University of Defense Technology
,
Changsha 410073
,
China
)
Abstract
:The angular resolution limit (ARL) for wideband MIMO radar based on the statistical
resolution theory is presented due to the problem that the effects of noise and parameters of the target on
the actual resolution ability of the MIMO radar couldn’t be reflected by the traditional resolution theory.
The signal model of wideband MIMO radar is set up,then the resolution problem is modeled as a binary
hypothesis test. The statistical angular resolution limit (SARL) for wideband MIMO radar which is based
on the generalized likelihood ratio test (GLRT) is derived when the probability of false alarm and the
probability of detection are given. The influences of detection parameters,the signal to noise ratio (SNR),
the parameters of target,the parameters of transmit waveforms and the geometry parameters of MIMO
radar on the ARL are analyzed. And a better result that could reflect the actual resolution ability of radar
compared with the traditional resolution theory is given,which could provide the optimization criterion
for radar system design.
Key words
:MIMO radar;Wideband;Statistical angular resolution limit;Hypothesis test;
Generalized likelihood ratio test
0 引言
MIMO(Multiple-Input Multiple-Output)雷达作为 21 世纪才正式提出的一种新型雷达体制,
本文引用格式:周小利,王宏强,程永强,等.宽带 MIMO 雷达角度估计的统计分辨力 [J].新型工业化,2014,4(4):9-16.
DIO:10.3969/j.issn.2095-6649.2014.4.01
10
设计与研究
投稿邮箱:chinaxxgyh@163.com
近年来吸引了国内外众多研究机构和研究人员的关注,角度估计是 MIMO 雷达的一个重要应用
方向
[1-4]
,而分辨力是衡量 MIMO 雷达角度估计性能的一个重要指标,也是角度估计算法设计的
目标和基础。
传统分辨力建立在基于信号模糊函数的雷达分辨理论基础之上
[5]
,主要集中于信号本身的
固有分辨能力,应用较为广泛。但是传统分辨力未考虑噪声以及目标状态测量方式对实际分辨
力的影响,同时受到瑞利判据的限制,而超分辨理论指出,超出瑞利分辨极限的情况是可能
的
[6-7]
,当采样率足够大且没有噪声时分辨力可以无限小。
统计分辨力
[8]
(Statistical Resolution Limit,SRL)从雷达测量的统计特性出发,将测量的
随机性纳入到分辨力定义当中,可以突破瑞利极限,同时更能反映雷达的实际分辨能力。具体
应用中,通常采用基于检测理论和基于参数估计理论的方法来确定统计分辨力。基于检测理论
的方法将分辨问题等效为二元假设检验问题,以正确判决和错误判决的概率来定义分辨力限
[9-14]
;
基于参数估计的方法利用参数估计精度定义分辨力限,通常以参数估计的 CRLB 的平方根来衡
量系统的分辨力
[3,8,15-17]
。
在统计分辩理论的基础上,R
é
my Boyer等人对 MIMO雷达的统计分辨力进行了深入研究
[3][14]
,
但是这些研究均建立在窄带信号和窄带模型的基础之上,也未给出雷达实际分辨力与目标所处
的空间位置的关系。
而实际上 MIMO 雷达对空间不同方位的目标的分辨力是不同的,同时注意到在窄带情况下,
不同天线相对目标的路径延迟可以建模为相移,当带宽增加时,模型的误差会增大,而宽带信
号可以降低检测概率和截获概率,提高目标检测和参数估计性能,因此有必要研究宽带 MIMO
雷达的统计角分辨力(Statistical Angular Resolution Limit,SARL),分析影响分辨力的因素,为
MIMO 雷达系统的设计提供理论支撑。
由于基于检测理论的统计分辨力对假设的要求不高,易于计算,同时考虑到实际雷达对目
标的分辨更本质地取决于雷达前端的检测处理,因此,本文从检测角度出发,研究了宽带 MIMO
雷达的 SARL,分析了分辨力与信噪比、检验参数、目标位置、目标特性以及 MIMO 雷达阵列几
何参数和发射波形参数之间的关系,深化了对宽带 MIMO 雷达角分辨力的认识和理解。
2 宽带 MIMO 雷达信号模型
MIMO 雷达角度估计的示意图如图 1 所示。假设雷达为单站模式,此时位于收发阵列远场的
点目标的 DOD(Direction Of Departure)和 DOA(Direction Of Arrival)近似相等,收发阵元为
均匀线性阵列(Uniform Linear Array,ULA),发射阵元数为
N
,阵元间距为
d
T
,接收阵元数为
M
,
阵元间距为
d
R
。同时对模型作如下假设
■ 各信道的噪声为相互独立的零均值、
广义平稳的复高斯过程,噪声与信号不相关,
且相同频点各信道噪声方差水平相等;
■ 发射信号的功率谱为正交的理想带通
功率谱,不同频率处的谱分量互相正交;
■ 目标位于 MIMO 雷达的远场,且与
发射阵元、接收阵元处于同一平面;
■ 信号与噪声的相干处理时间足够长;
■ 不考虑信道衰减。
1
θ
2
θ
Tx
Rx
T
d
R
d
1
2
M
N
3
1
2
3
接收阵元
发射阵元
目标1 目标2
图 1 MIMO 雷达角度估计的示意图
Fig.1SketchmapofangleestimationforMIMOradar
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