文章编号：
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基于最小截面差的相位展开
康 新，何小元
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（东南大学工程力学系，南京
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） （新加坡国立大学机械工程系，新加坡
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提要 相位展开（
123
）问题从理论上讲是一个不适定问题。根据被测物理量的整体连续性，提出了一种基于最小
截面差的相位展开方法。理论分析和对实验条纹图的处理结果表明，该方法特别适合于具有相位间断大于
!
，条
纹欠采样及随机噪声等条纹图的相位展开。同支切（
45-.62 6,78
）法相比，该方法具有算法简单、计算量小且可靠度
高的特点，具有一定的实用性。
关键词 相位展开，最小截面差，形貌测量
中图分类号
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文献标识码
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F2C8?6-H ?.MB5K-7?B.
，
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，
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F2C8?6-H O,-.7?7C
，
2-8 82BE. 7B F5BI,6D - 5DH?-JHD 5D8,H7 ?. 72D F5D8D.6D BM D55B5 8B,56D8
，
8,62 -8 .B?8D
，
F2-8D I?86B.7?.,?7C KB5D
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7%8 (0)3$ F2-8D ,.E5-FF?.G
，
HD-87 65B88%8D67?B.%I?MMD5D.6D
，
82-FD KD-8,5DKD.7
收稿日期：
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；收到修改稿日期：
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基金项目：国家自然科学基金资助项目（
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），非线性力学国家重点实验室开放课题。
作者简介：康新（
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—），女，河北人，东南大学工程力学系博士生。主要从事光测力学及其数字图像分析技术研究工作。
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引 言
在光测条纹图的数字化自动处理中，相位分析
法具有较高的精度和自动化程度，成为目前光测条
纹图分析方法的主流，并逐渐取代以往的条纹中心
法。相位分析法包括两步：一是相位解调，主要有相
移法（时间相移和空间相移）和傅里叶变换法。二是
相位展开，因为不论是相移法还是傅里叶变换法得
到的相位都是包裹（
E5-F
）在
:
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到
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!
（或
!
到
"
!
）
之间的，称为主值，或称为包裹相位。要想提取出包
含在相位中的物理信息，必须对包裹相位进行展开
（
,.E5-FF?.G
），也称解包裹。对于理想的条纹图，相
位展开将是一件很容易的事情，只要逐行或逐列扫
描即可正确展开相位。然而，实际测量中条纹图总
是存在这样或那样的缺陷，如各种噪声（
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的光电
噪声、散斑等）、无效区域（孔洞、阴影等）、低调制度
区域、相位间断点（真实相位突变大于
!
）、条纹欠
采样或丢失等，这使得相位展开变得非常困难，这也
是相位分析法最关键的一步。目前，国内外学者在
相位展开方面已做了大量的工作，提出了许多相位
展开方法，这些方法可分为两大类：局部展开法
［
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］
和全局展开法
［
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］
。局部展开法中最具代表性的
是支切法，包括稳态婚姻（
U7-JHD K-55?-GD
）算法
［
(
］
、最
小价格匹配（
V?.?K,K%6B87%K-762?.G
）算法
［
"
］
、最小生
成树（
V?.?K,K 8F-..?.G 75DD
）算 法
［
/
］
和 最 近 邻 居
（
:D-5D87 .D?G2JB5
）算法
［
#
，
’
］
等。支切法需要构造分割
线（
J5-.62 6,78 B5 6,7 H?.D8
），由于条纹图的种种缺陷，
这 种 方 法 往 往 导 致 失 败，找 不 到 正 确 的 分 割
第
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卷 第
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期
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年
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月
中 国 激 光
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