在现代工业中，传热是一个至关重要的研究领域，尤其在涉及复杂边值条件和非稳态传热过程时。本研究关注于变热特性参数的肋片传热，其中根部温度作周期性变化。研究对象为梯形截面的直肋，这样的物理模型在工程领域具有广泛的应用，比如冷却系统、热交换器的设计等。
在本研究中，首先需要了解的是控制微分方程的求解方法。摄动法是用于求解具有小参数的微分方程的方法之一，它适用于摄动展开，将复杂的方程转化为一系列易于求解的方程。通过这种方法，可以得到肋片的温度分布和热流等传热特性。而打靶法和叠加原理则用于数值计算，打靶法可以使得初边值问题的求解变得可行，是一种迭代方法，而叠加原理则允许我们通过解一个简化问题来获得原问题的解。
本研究中所考虑的传热模型是基于以下假设条件进行分析的：
1. 导热系数k是温度的线性函数，说明材料的导热能力会随着温度的变化而变化，这种变化往往是非线性的，但在一定范围内可以线性近似处理。
2. 换热系数h是肋片位置的函数，反映了不同位置散热能力的差异，比如靠近热源的部分散热可能更加高效。
3. 肋根温度按照余弦规律周期性变化，这说明肋片的热源温度并不是恒定的，而是随时间周期性波动。
在求解过程中，研究者使用了Runge-Kutta积分法结合Newton-Raphson打靶法来求解偏微分方程，这是一种高精度的数值计算方法。同时，采用了复函数解和叠加原理来解决含有时间变化的项，从而得到肋片温度场随时间和位置变化的具体表达式。
所得结果的意义在于，不仅可以从理论上深化对非稳态传热过程中肋片行为的理解，还能为工程设计提供现实指导意义。对于工程设计而言，了解肋片在周期性热源和变热特性参数影响下的温度分布和热流情况对于设计高效散热系统至关重要。
此外，本文的研究成果也对梯形肋片的优化设计提供了理论支持，有助于在保证传热效率的同时，实现材料成本的最优化。在工程实践中，通过预设合理的温度边界条件，结合本研究的理论模型，可以进一步提高工程构件的传热性能，从而提高整个系统的效能。
本研究在理论上深化了复杂边值条件下非稳态肋片的传热机理，为工程实际应用提供了具有指导意义的数值方法。它不仅推动了传热学的发展，也为相关领域的研究和设计提供了重要的参考。
