一类预条件AOR迭代法的比较定理 (2014年)

本文研究了当线性方程组的系数矩阵是严格对角占优L-矩阵时带有预条件子Pα1→k的预条件AOR迭代方法．利用矩阵分裂的相关理论，获得了预条件AOR迭代法的收敛性结论以及参数α和k对收敛速度影响的比较定理．结果表明当α和k取值较大时这类预条件方法更加有效．文中的结论推广了Li等人关于预条件Gauss-Seidel迭代法的相关结论．最后，用数值例子进一步验证了这些结果．