供水管网概率水力模型线性化求解方法 (2011年)

针对确定性水力模型无法模拟节点流量的随机变化对于节点水压、管段流量的影响，只能获得某一工况下的计算结果的问题，通过将确定性水力模型在节点流量取数学期望时进行线性化，将节点水压与管段流量用节点流量的线性组合进行表达，从而利用节点流量的数学期望和标准差，求得节点水压与管段流量的概率分布．随机试验验证表明，概率水力模型的线性化求解方法，求解结果与随机试验方法计算结果吻合良好．这说明在节点流量数学期望值附近，可以利用线性化确定性水力模型进行供水管网的概率水力模拟． 《供水管网概率水力模型线性化求解方法 (2011年)》这篇文章探讨的是如何解决传统确定性水力模型在模拟供水管网中节点流量随机变化带来的问题。确定性模型只能提供某一特定工况下的计算结果，无法反映实际中节点流量的随机变化对水压和流量的影响。为了解决这个问题，作者提出了一个基于线性化的概率水力模型求解方法。 线性化的过程是通过对确定性水力模型进行数学期望处理，将非线性的压降方程转化为线性形式。具体来说，当节点流量取其数学期望值时，可以利用管段流量的一阶导数来表示管段水头损失随流量变化的斜率，从而实现非线性方程的线性化。这样，节点水压和管段流量可以用节点流量的线性组合来表示。 文章强调了两个关键假设：一是节点流量被视为独立且服从正态分布的随机变量，二是在线性化范围内，可以近似认为管段流量与水头损失之间的关系是线性的。基于这两个假设，可以利用节点流量的数学期望和标准差来求得节点水压和管段流量的概率分布。 通过随机试验验证，该线性化求解方法的计算结果与随机试验方法的计算结果吻合度高，证明了在节点流量数学期望值附近，线性化确定性水力模型能有效地进行概率水力模拟。这种方法在供水管网的水力模型校核、管网可靠性评价和优化设计中具有潜在的应用价值，尤其是在简化计算过程和节省计算时间方面。 这篇论文提出了一个创新的线性化技术，用于解决供水管网概率水力模拟中的复杂计算问题，提高了模型的适用性和效率。通过线性化模型，能够更准确地描述和预测供水系统中由于节点流量随机变化导致的水压和流量分布情况，对于城市供水系统的管理和优化具有重要的实践意义。