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轧钢加热炉中钢坯温度的检测是一类典型的工业过程质量参数难测量问题。本文首先分析了该问题的产生原因及对生产过程的不良影响,然后运用多元统计投影原理建立了钢坯温度变量和过程变量之间的主元回归软测量模型和偏最小二乘软测量模型,最后基于工业拖偶试验数据对两类模型的参数矩阵进行了求取。根据工业实际生产数据进行的模型校验和误差分析表明,模型预测误差满足工业应用的精度要求,且较作者前期研究的结果更精确。全文分为两部分,这是第二部分。
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Measur ements of Quali ty V ari a bles for an In du stri al Ro llin g
Mill Rehe ating Furnac e
(
II
)
LIAN GJun
Institut e of Sy stem Engineering
,
Department o fC ontrol Sci enc e a n d E n gineering Natio n al Lab
.
of Industrial Co ntrol Tech
.
Zh ejia ng University
,
Hangzhou
310027 ,
P
.
R
.
China
( )
Abst ract
:
The on
-
line slab te mp erature m easure m e nt f or an indu strial rollin g mill reheating fur nace is o ne class of ty pi
-
cal hard
-
m easuri ng pr o ble m in industrial proces s
.
After discussing the di fficulty of o n
-
line measuring for slab temperature
a nd th e influence o n pro cess op eratio n
,
this paper developed two slab temperature soft
-
sensin g mo dels
,
the pr inc ip a l com
-
p on ent regre ssion m odel and partial least square mo del
,
bas ed u pon mul ti var ia b le s t atis ti c al pro j e cti on t e chn iq ue
.
As a
key step of this wo rk
,
m odel verification is presented by using real operating data gathered from industrial experiments
.
Res earch results sh ow th at th e mo dels
’
precision is good enough to satisfy the engineering demands
.
This paper is divided into two parts
,
andthisisthesecondpart
.
Key wo rds
:
r o ll ing m ill r ehe a ti n g f u rnac e
;
q uality me a s ur ement
;
m ultiv ariate statistical pr ojection m eth od
;
soft
-
se n
-
sor
;
principal component analysis
(
PCA
);
principal co m p on ent re gression
(
PC R
),
partial least square
(
PLS
)
轧钢加热炉钢坯加热质量的检测研究(
II
)
①
梁 军
浙江大学控制科学与工程学系 系统工程研究所
浙江大学工业控制技术国家重点实验室 ,浙江 杭州 310027
()
摘要 :轧钢加热炉中钢坯温度的检测是一类典型的工业过程质量参数难测量问题。本文首先分析了该问题的产生
原因及对生产过程的不良影响 ,然后运用多元统计投影原理建立了钢坯温度变量和过程变量之间的主元回归软测
量模型和偏最小二乘软测量模型 ,最后基于工业拖偶试验数据对两类模型的参数矩阵进行了求取。根据工业实际
生产数据进行的模型校验和误差分析表明 ,模型预测误差满足工业应用的精度要求 ,且较作者前期研究的结果更
精确。
全文分为两部分 ,这是第二部分。
关键词 :轧钢加热炉 ;质量检测 ;多元统计投影 ;软测量 ;主元分析 ;主元回归 ;偏最小二乘
中图分类号 :
TF
748 ;
TP
273
+
.2 文献标识码 :
A
文章编号 :1004 - 1699(2003)02 - 0117 - 07
2003 年 6 月
传 感 技 术 学 报
第2期
收稿日期 : 2002-09-10
基金项目 : 本文的研究得到了国家 863 计划的资助(863 - 511 - 920 - 011 和 2001
AA
411230)
作者简介 :梁军(1963 - )男 ,博士 ,副研究员 ,研究方向为复杂工业过程建模与控制过程监测与故障诊断 ,生产过程软测量、
自适应控制等,
jlian g
@
iipc
.
zju
.
edu
.
cn
1 偏回归最小二乘算法
文献[1]建立了多元统计投影意义下的钢坯温
度分布回归模型
PCR
与
PLS
,然而 ,如果直接用文献
[1]中式(13)(14)分别进行主元分解后再利用式
(15)进行线性回归 ,理论分析和经验
[2]
表明 ,所得到
的模型并没有完全表达输出矩阵
Y
的主元
U
和输
入矩阵
X
的主元
T
之间的全部相关关系 ,因为
Y
和
X
的主元分析是在各自独立的情况下进行的。为最
大限度地用输入主元
T
来估计或预测输出主元
U
,
应在尽可能保持
T
和
U
的相关性的前提下进行
X
和
Y
的主元分解 ,如下算法可以较好地实现这一目
的。
算法 1
PLS
算法
STEP
1令
u
取输出数据矩阵
Y
的某一列(一般
是具有最大方差的列) ;
STEP
2 定义一个计算权矩阵
w
,
w
T
=
u
T
X
/
u
T
u
;
STEP
3 归一化权矩阵 ,
w
T
=
w
T
‖
w
T
‖
;
STEP
4计算
X
的主元 ,
t
=
Xw
/
w
T
w
;
STEP
5进行
Y
与
t
的回归计算 ,
q
T
=
t
T
Y
/
t
T
t
;
STEP
6计算
Y
的主元 ,
u
=
Yq
/
q
T
q
;
STEP
7检查
Y
的主元
u
的收敛性 :如果已经满
足收敛条件 ,转
STEP
8;否则转
STEP
2;
STEP
8计算
X
的负荷向量 ,
p
=
X
T
t
/
t
T
t
;
STEP
9 负荷向量归一化 ,
p
T
=
p
T
‖
p
T
‖
;
STEP
10 求解内部关系向量 ,
b
=
u
T
t
/
t
T
t
;
STEP
11 计算主元分解的残差矩阵 ,
E
=
X
-
tp
T
,
F
=
Y
-
bt q
T
STEP
12 若残差矩阵已经满足
PLS
建模的精度要求 ,
结束求解过程 ;否则 ,令
X
=
E
,
Y
=
F
,循环迭代
STEP
1到
STEP
11。
考虑到数据矩阵
X
和
Y
中测量噪声和仪表误
差的存在对主元分析和回归分析结果的影响 ,
T
中
所保留的主元数目(即
PLS
和
PCR
正交回归模型中
形式输入变量的个数)必有一个最优值
[3]
,该值既能
保证最终的模型很好地描述
X
和
Y
的内在相关关
系 ,又能充分消除测量噪声对建模结果的影响。也
就是说 ,过少的主元数目不足以表达
X
和
Y
的内在
关系 ,过多的主元数目又给模型带入了测量噪声的
不良影响。通常可以用交叉检验(
Cross Validation
)技
术来决定主元个数。把用以建立模型的数据矩阵
X
和
Y
按采样序号分为两部分 ,一部分用于建立模型 ,
另一部分用来即时检验所建立的模型。在算法中通
过保留不同数目的主元 ,交叉建立若干个正交回归
模型 ,然后利用检验数据测试这些模型 ,并从中选出
模型检验误差最小的那个模型。
一般来说 ,实际生产过程中不同过程变量的采
集数据具有不同的物理单位(如轧钢加热炉的过程
变量有温度单位、流量单位和压力单位等) ,即便同
类型的过程变量其量程范围也往往不同(如轧钢加
热炉的燃气流量和空气流量有不同的量程范围) ,不
同尺度的检测数据缺乏可比性 ,因此数据矩阵
X
和
Y
的主元分析和回归分析结果会随着变量所用尺度
的变化而变化。为消除尺度因素对
PCR
和
PLS
算法
的影响 ,应在分析前对数据矩阵进行数据归一化处
理 :减去均值并除以标准方差。
2 钢坯加热质量检测模型的工业数据
验证
为采集钢坯温度分布数据并验证钢坯加热质量
检测模型的合理性和有效性 ,本文进行了工业拖偶
试验 ,方法为在试验钢坯上安装三支深度不同、带绝
缘护套的热电偶 ,以分别测取钢坯上、下表面和中心
温度
T
3
、
T
1
、
T
2
。试验钢坯被推入炉中 ,按一定速度
移动至出炉口 ,同时记录下试验热偶的温度变化和
其他生产工况数据。试验安排如图 1 所示。表 1 是
其中两次试验的部分试验条件记录。
表 1 工业试验过程工况条件
项 目 试验一 试验二
试验 钢坯 规 格 240 锭 ,20
g
190 锭 ,20
g
试验时间?
min
236 230
平均推钢时序?
min
·块
-1
6.74 4.79
段内时间
及段平均
推钢时序
预热段 100,7.33 85
,4 .2
加热段 80,5.86 90,5
.44
均 热 段 35 ,7.33 36 , 4
.0
炉头段 21,6.35 19,4
.57
各段平均
炉温
?℃
预热段 615 600
加上 ,加下 1265,1200 1 135 ,1 180
均上 ,均下 1 270,1 300 1
275 ,1 325
炉头 上 ,炉 头下 1 290 ,1 300 1
285 ,1 305
钢坯尺寸?
mm
240 × 770~ 1 000
200 × 746~ 1 150
190×555 ~1 000
150×539 ~1 150
试验 炉 道号 3
#
炉,6
#
道2
#
炉,4
#
道
有效炉长?
m
31.5 30 .0
热电 偶冷 端 温度?℃ 30 .0 36
.0
811
传 感 技 术 学 报 2003年
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